【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴相交于点，，与轴相交于点，点为抛物线的顶点，轴于点，且．

（1）求抛物线的解析式；

（2）做点与点关于对称轴对称，连接，过点作，过点作，与相交于点，若，求点的坐标；

（3）在（2）的条件下，点是第一象限内抛物线上一点，连接与相交于点，过点做轴于点，与相交于，连接，若，求点的坐标和的值．

【题目】已知：为的直径，弦于点，连接，点是上一点，连接并延长交于点，交于点．

（1）如图1，连接．求证：；

（2）如图2，连接，过点作交于点，交延长线于点求证：．

（3）如图3，在（2）的条件下，若，，，求的长．

【题目】某自行车行销售、两种品牌的自行车，若购进品牌自行车5辆，品牌自行车6辆，需要进货款9500元，若购进品牌自行车3辆，品牌自行车2辆，需要进货款4500元．

（1）求、两种品牌自行车每辆进货价分别为多少元；

（2）今年夏天，车行决定购进、两种品牌自行车共50辆，在销售过程中，品牌自行车的利润率为80%，品牌自行车的利润率为60%，若将所购进的自行车全部销售完毕后其利润不少于29500元，那么此次最少购进多少辆品牌自行车？

（1）在这次调查中，一共调查了多少名学生？

（2）本次调查中，户外活动时间为0.5小时的学生有多少名？并补全下面的两幅统计图；

（3）如果某校共有1200名学生，请你估计该校学生中户外活动时间为2小时的学生有多少名？

【题目】等边的边长为3，在边上取点，使，连接，以为一边作等边，连接，则线段的长为__________．

【题目】如图，在菱形中，，，点，同时由，两点出发，分别沿，方向向点匀速运动，点的运动速度为，点的运动速度为，点到达点后，点与点同时停止运动．若运动时间为秒时，为等边三角形，则的值为__________．

①10分至20分期间，小明在休息；

②2小明驾车的最高速度是60千米/小时；

③小明出发第36分时的速度为42千米/小时；

④如果汽车每行驶100千米耗油10升，那么小明驾车在25分至35分期间耗油0.85升，其中正确的个数是（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【题目】如图1，平面直角坐标系中，的边在轴的正半轴上，点在第二象限，且，，，抛物线经过点，并与轴交于点，点在抛物线的对称轴上．

（图1） （备用图）

（备用图）

（1）求、的值，及抛物线的对称轴．

（2）求证：以点为圆心，半径为的圆与边相切．

（3）若满足条件与的点恰好在抛物线上，请求出此时点的坐标．

【题目】一般地，对于已知一次函数y1=ax+b，y2=cx+d（其中a，b，c，d为常数，且ac＜0），定义一个新函数y=，称y是y1与y2的算术中项，y是x的算术中项函数．

（1）如：一次函数y1=x﹣4，y2=﹣x+6，y是x的算术中项函数，即y=．

①自变量x的取值范围是　 　，当x=　 　时，y有最大值；

②根据函数研究的途径与方法，请填写下表，并在图1中描点、连线，画出此函数的大致图象；

③请写出一条此函数可能有的性质　 　；

（2）如图2，已知一次函数y1=x+2，y2=﹣2x+6的图象交于点E，两个函数分别与x轴交于点A，C，与y轴交于点B，D，y是x的算术中项函数，即y=．

①判断：点A、C、E是否在此算术中项函数的图象上；

②在平面直角坐标系中是否存在一点，到此算术中项函数图象上所有点的距离相等，如果存在，请求出这个点；如果不存在，请说明理由．

（1）以下两个方格图中的阴影部分能表示立方体表面展开图的是　 　（填A或B）．

（2）在以下方格图中，画一个与（1）中呈现的阴影部分不相似（包括不全等）的立方体表面展开图．（用阴影表示）

（3）如图中的实线是立方体纸盒的剪裁线，请将其表面展开图画在右图的方格图中．（用阴影表示）