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【题目】某校七年级共有800名学生,准备调查他们对“低碳”知识的了解程度.
(1)在确定调查方式时,团委设计了以下三种方案:
方案一:调查七年级部分女生;
方案二:调查七年级部分男生;
方案三:到七年级每个班去随机调查一定数量的学生.
请问其中最具有代表性的一个方案是 ;
(2)团委采用了最具有代表性的调查方案,并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图(如图①、图②所示),请你根据图中信息,将两个统计图补充完整;
(3)在扇形统计图中,“比较了解”所在扇形的圆心角的度数是 .
(4)请你估计该校七年级约有 名学生比较了解“低碳”知识.
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【题目】(2011贵州安顺)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,CA=CB=4,分别以A、B、C为圆心,以AC为半径画弧,三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是 .
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【题目】如图,已知抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A(5,)、点B(9,﹣10),与y轴交于点C,点P是直线AC上方抛物线上的一个动点;
(1)求抛物线对应的函数解析式;
(2)过点P且与y轴平行的直线l与直线BC交于点E,当四边形AECP的面积最大时,求点P的坐标;
(3)当∠PCB=90°时,作∠PCB的角平分线,交抛物线于点F.
①求点P和点F的坐标;
②在直线CF上是否存在点Q,使得以F、P、Q为顶点的三角形与△BCF相似,若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,在等腰△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O与BC相交于点D且BD=2AD,过点D作DE⊥AC交BA延长线于点E,垂足为点F.
(1)求tan∠ADF的值;
(2)证明:DE是⊙O的切线;
(3)若⊙O的半径R=5,求EF的长.
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【题目】某企业接到一批产品的生产任务,按要求必须在15天内完成.已知每件产品的售价为65元,工人甲第x天生产的产品数量为y件,y与x满足如下关系:
y=.
(1)工人甲第几天生产的产品数量为80件?
(2)设第x天(0≤x≤15)生产的产品成本为P元/件,P与x的函数图象如图,工人甲第x天创造的利润为W元.
①求P与x的函数关系式;
②求W与x的函数关系式,并求出第几天时,利润最大,最大利润是多少?
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【题目】已知关于x的一元二次方程kx2﹣2(k+1)x+k﹣1=0有两个不相等的实数根x1,x2.
(1)求k的取值范围;
(2)是否存在实数k,使=1成立?若存在,请求出k的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图所示,A、B为两个村庄,AB、BC、CD为公路,BD为地,AD为河宽,且CD与AD互相垂直.现在要从E处开始铺设通往村庄A、村庄B的一电缆,共有如下两种铺设方案:
方案一:; 方案二:.
经测量得AB=4千米,BC=10千米,CE=6千米,∠BDC=45°,∠ABD=15°.已知:地下电缆的修建费为2万元/千米,水下电缆的修建费为4万元/千米.
(1)求出河宽AD(结果保留根号);
(2)求出公路CD的长;
(3)哪种方案铺设电缆的费用低?请说明你的理由.
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【题目】为了了解某区2018年初中毕业生毕业后的去向,某区教育部门对部分初三学生进行了抽样调查,就初三学生的四种去向(A,读普通高中;B,读职业高中;C,直接进入社会就业;D,其它)进行数据统计,并绘制了两幅不完整的统计图(a)、(b).请问:
(1)此次共调查了多少名初中毕业生?
(2)将两幅统计图中不完整的部分补充完整;
(3)若某区2018年初三毕业生共有3500人,请估计2019年初三毕业生中读普通高中的学生人数.
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【题目】(11·湖州)(本小题10分)
如图,已知E、F分别是□ABCD的边BC、AD上的点,且BE=DF。
⑴求证:四边形AECF是平行四边形;
⑵若BC=10,∠BAC=90°,且四边形AECF是菱形,求BE的长。
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