A.7B.C.D.

【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与直线都经过、两点，该抛物线的顶点为C．

（1）求此抛物线和直线的解析式；

（2）设直线与该抛物线的对称轴交于点E，在射线上是否存在一点M，过M作x轴的垂线交抛物线于点N，使点M、N、C、E是平行四边形的四个顶点？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）设点P是直线下方抛物线上的一动点，当面积最大时，求点P的坐标，并求面积的最大值．

【题目】（1）证明推断：如图①，在△ABC中，D，E分别是边BC，AB的中点，AD，CE相交于点G，求证：．

（2）类比探究：如图②，在正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E为边BC的中点，AE、BD交于点F，若AB＝6，求OF的长；

（3）拓展运用：若正方形ABCD变为□ABCD，如图③，连结DE交AC于点G，若四边形OFEG的面积为，求□ABCD的面积．

【题目】某水产养殖户，一次性收购了小龙虾，计划养殖一段时间后再出售．已知每天放养的费用相同，放养天的总成本为万元；放养天的总成本为万元（总成本=放养总费用+收购成本）．

（1）设每天的放养费用是万元，收购成本为万元，求和的值；

（2）设这批小龙虾放养天后的质量为（），销售单价为元/．根据以往经验可知：m与t的函数关系式为，y与t的函数关系如图所示

①求y与t的函数关系式；

②设将这批小龙虾放养t天后一次性出售所得利润为W元，求当为何值时，W最大？并求出W的最大值．（利润=销售总额－总成本）

【题目】如图，已知A（n，2），B（1，4）是一次函数y＝kx+b和反比例函数y＝的图象的两个交点．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求△AOB的面积．

（3）直接写出kx+b＞时,的取值范围为　 　．

【题目】如图，在矩形ABCD中，AD＝3AB＝3，点P是AD的中点，点E在BC上，CE＝2BE，点M、N在线段BD上．若△PMN是等腰三角形且底角与∠DEC相等，则MN＝______．