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【题目】如图,已知An2),B14)是一次函数ykx+b和反比例函数y的图象的两个交点.

1)求反比例函数和一次函数的解析式;

2)求AOB的面积.

3)直接写出kx+b,的取值范围为   

【答案】1yy=﹣2x+2;(23;(3x-10x2

【解析】

1)把B的坐标代入可求出反比例函数的关系式,进而确定点A的坐标,由AB两点坐标进而可以求出一次函数的关系式;
2)求出一次函数与x轴的交点坐标,将SAOB转化为求SAOC+SBOC即可;
3)利用图象,可以直观得出答案.

解:(1)∵An2),B14)是一次函数ykx+b的图象与反比例函数y的图象的两个交点,

4.得m=﹣4

y

.得n2

∴点A2,﹣2).

,解得

∴一次函数解析式为y2x+2

即反比例函数解析式为y,一次函数解析式为y=﹣2x+2

2)设直线与y轴的交点为C,当x0时,y2×0+22

∴点C的坐标是(02).

SAOBSAOC+SBOC×2×2+×2×13

3)不等式kx+b,的取值范围为:x10x2

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时,求的值.

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等级

阅读量()

频数

频率

E

x≤2

4

0.1

D

2<x≤4

12

0.3

C

4<x≤6

a

0.35

B

6<x≤8

c

b

A

x>8

4

0.1

根据上面提供的信息,回答下列问题:

(1)统计表中的 ;并补全条形统计图;

(2)根据抽样调查结果,请估计该校七年级学生一学期的阅读量为的有多少人?

(3)样本中阅读量为4名学生中有2名男生和2名女生,现从中随机挑选2名同学参加区里举行的语文学科素养展示活动,请用树状图法或列表法求出恰好选中“11的概率.

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(3)在(2)的条件下,若AB2BC4,则CN .

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