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    【题目】已知△ABC，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交直线AB于点D，连接CD．若∠ABC＝40°，∠ACD＝30°，则∠BAC的度数为_____．

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    【题目】实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个高都为10cm圆柱形容器（甲、丙的底面积相同），用两个相同的管子在容器的6cm高度处连通（即管子底离容器底6cm，管子的体积忽略不计）．现三个容器中，只有甲中有水，水位高2cm，如图①所示．若每分钟同时向乙、丙容器中注入相同量的水，到三个容器都注满水停止，乙、丙容器中的水位h（cm）与注水时间t（min）的图象如图②所示．若乙比甲的水位高2cm时，注水时间m分钟，则m的值为（　　）

    A.3或5B.4或6C.3或D.5或9

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    【题目】如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，AD＝1，DC＝，矩形OGHM的边OM经过点D，边OG交CD于点P，将矩形OGHM绕点O逆时针方向旋转α（0°＜α＜60°），OM′交AD于点F，OG′交CD于点E，设DF＝y，EP＝x，则y与x的关系为（　　）

    A.y＝xB.y＝xC.y＝xD.y＝x

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    【题目】某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下的表格，则符合这一结果的实验最有可能的是（ ）

    实验次数

    100

    200

    300

    500

    800

    1000

    2000

    频率

    0．365

    0．328

    0．330

    0．334

    0．336

    0．332

    0．333

    A．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃

    B．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”

    C．抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是5

    D．抛一枚硬币，出现反面的概率

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，以点C(0，4)为圆心，半径为4的圆交y轴正半轴于点A，AB是⊙C的切线．动点P从点A开始沿AB方向以每秒1个单位长度的速度运动，点Q从O点开始沿x轴正方向以每秒4个单位长度的速度运动，且动点P、Q从点A和点O同时出发，设运动时间为t(秒)．

    （1）当t＝1时，得到P1、Q1，求经过A、P1、Q1三点的抛物线解析式及对称轴l；

    （2）当t为何值时，直线PQ与⊙C相切？并写出此时点P和点Q的坐标；

    （3）在(2)的条件下，抛物线对称轴l上存在一点N，使NP＋NQ最小，求出点N的坐标并说明理由．

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    【题目】如图示AB为⊙O的一条弦，点C为劣弧AB的中点，E为优弧AB上一点，点F在AE的延长线上，且BE=EF，线段CE交弦AB于点D．

    ①求证：CE∥BF；

    ②若BD=2，且EA：EB：EC=3：1：，求△BCD的面积（注：根据圆的对称性可知OC⊥AB）．

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    【题目】如图，△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的.连接BE、CF相交于点D.

    （1）求证：BE=CF.

    （2）当四边形ACDE为菱形时，求BD的长.

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    【题目】如图，已知反比例函数的图象与一次函数的图象相交于点A（1，4）和点B（n，）．

    （1）求反比例函数和一次函数的解析式；

    （2）当一次函数的值小于反比例函数的值时，直接写出x的取值范围．

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    【题目】如图示一架水平飞行的无人机AB的尾端点A测得正前方的桥的左端点P的

    俯角为α其中tanα=2，无人机的飞行高度AH为500米，桥的长度为1255米．

    ①求点H到桥左端点P的距离；

    ②若无人机前端点B测得正前方的桥的右端点Q的俯角为30°，求这架无人机的长度AB．

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    【题目】为配合全市“禁止焚烧秸秆”工作，某学校举行了“禁止焚烧秸秆，保护环境，从我做起”为主题的演讲比赛． 赛后组委会整理参赛同学的成绩，并制作了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图．

    分数段（分数为x分）

    频数

    百分比

    60≤x＜70

    8

    20%

    70≤x＜80

    a

    30%

    80≤x＜90

    16

    b%

    90≤x＜100

    4

    10%

    请根据图表提供的信息，解答下列问题：

    （1）表中的a＝ ，b＝ ；请补全频数分布直方图；

    （2）若用扇形统计图来描述成绩分布情况，则分数段70≤x＜80对应扇形的圆心角的度数是 ；

    （3）竞赛成绩不低于90分的4名同学中正好有2名男同学，2名女同学． 学校从这4名同学中随机抽2名同学接受电视台记者采访，则正好抽到一名男同学和一名女同学的概率为 ．

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