练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】已知△ABC，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交直线AB于点D，连接CD．若∠ABC＝40°，∠ACD＝30°，则∠BAC的度数为_____．

    【答案】70°或130°

    【解析】

    根据线段垂直平分线的性质和三角形的内角和即可得到结论．

    解：由题意得，

    直线MN是线段BC的垂直平分线，

    ∴BD＝CD，

    ∴∠BCD＝∠B＝40°，

    ∵∠ACD＝30°，

    如图1，∴∠ACB＝40°+30°＝70°，

    ∴∠BAC＝180°﹣70°﹣40°＝70°；

    如图2，∴∠ACB＝40°﹣30°＝10°，

    ∴∠BAC＝180°﹣10°﹣40°＝130°，

    综上所述，∠BAC的度数为70°或130°，

    故答案为：70°或130°．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了了解本校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，课题小组随机选取该校部分学生进行了问卷调査（问卷调査表如图1所示），并根据调查结果绘制了图2、图3两幅统计图（均不完整），请根据统计图解答下列问题．

    （1）本次接受问卷调查的学生有________名．

    （2）补全条形统计图．

    （3）扇形统计图中B类节目对应扇形的圆心角的度数为________．

    （4）该校共有2000名学生，根据调查结果估计该校最喜爱新闻节目的学生人数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在正方形ABCD中，E为边AB上一点，沿DE将折叠得到，延长EF交BC于点G，连接DG，过点E作EH⊥DE交DG的延长线于点H，连接BH.

    （1）求证：GF=GC；

    （2）探求BH与AE数量关系，并说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图示AB为⊙O的一条弦，点C为劣弧AB的中点，E为优弧AB上一点，点F在AE的延长线上，且BE=EF，线段CE交弦AB于点D．

    ①求证：CE∥BF；

    ②若BD=2，且EA：EB：EC=3：1：，求△BCD的面积（注：根据圆的对称性可知OC⊥AB）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图①是一个小箱子ABCDE放在桌面MN上的示意图，BC这部分可弯曲，在弯曲时形成一段圆弧，设圆弧所在圆的圆心为O，线段AB，CD均与圆弧相切，点B，C分别为切点，小箱子盖面CD与桌面MN平行，此时CD距离桌面14cm，已知AB的长10cm，CD的长为25.2cm．

    （1）如图①，求弧BC的长度（结果保留π）．

    （2）如图②，若小箱子ABCDE打开后弧BC所对的圆心角度数为60°，求小箱子顶端D到桌面MN的距离DH（结果保留一位小数）．（参考数据：≈1.73）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】商场销售一批衬衫，每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，减少库存，决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果一件衬衫每降价1元，每天可多售出2件．

    （1）若商场每天要盈利1200元，每件应降价多少元？

    （2）设每件降价x元，每天盈利y元，每件降价多少元时，商场每天的盈利达到最大？盈利最大是多少元？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在中，，平分，平分，相交于点，且，则__________．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD垂直于过点C的直线，垂足为D，且AC平分∠DAB，

    （1）求证：DC是⊙O的切线；

    （2）若⊙O的半径为2，AC＝2，求线段AD的长；

    （3）在（2）的条件下，求图中阴影部分的面积（直接写出答案）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案