【题目】如图，在矩形ABCD中，AD=AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：①∠AED=∠CED；②OE=OD；③BH=HF；④BC﹣CF=2HE；⑤AB=HF，其中正确的有（ ）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

【题目】如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，抛物线经过A（-5，0），两点，连接AB，BO．

（1）求抛物线表达式；

（2）点C是第三象限内的一个动点，若△AOC与△AOB全等，请直接写出点C坐标______；

（3）若点D从点O出发沿线段OA向点A作匀速运动，速度为每秒1个单位长度，同时线段OA上另一个点H从点A出发沿线段AO向点O作匀速运动，速度为每秒2个单位长度（当点H到达点O时，点D也同时停止运动）．过点D作x轴的垂线，与直线OB交于点E，延长DE到点F，使得EF=DE，以DF为边，在DF左侧作等边三角形DGF（当点D运动时，点G、点F也随之运动）．过点H作x轴的垂线，与直线AB交于点L，延长HL到点M，使得LM=HL，以HM为边，在HM的右侧作等边三角形HMN（当点H运动时，点M、点N也随之运动）．当点D运动t秒时，△DGF有一条边所在直线恰好过△HMN的重心，直接写出此刻t的值．

【题目】如图，在△ABC中，，tanA=3，∠ABC=45°，射线BD从与射线BA重合的位置开始，绕点B按顺时针方向旋转，与射线BC重合时就停止旋转，射线BD与线段AC相交于点D，点M是线段BD的中点．

（1）求线段BC的长；

（2）①当点D与点A、点C不重合时，过点D作DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，连接ME，MF，在射线BD旋转的过程中，∠EMF的大小是否发生变化？若不变，求∠EMF的度数；若变化，请说明理由．

②在①的条件下，连接EF，直接写出△EFM面积的最小值______．

【题目】在平面直角坐标系中，一次函数图象与x轴交于点A，与y轴交于点B．

（1）请直接写出点A坐标______，点B坐标________；

（2）点C是直线AB上一个动点，当△AOC的面积是△BOC的面积的2倍时，求点C的坐标；

（3）点D为直线AB上的一个动点，在平面内找另一个点E，且以O、B、D、E为顶点的四边形是菱形，请直接写出满足条件的菱形的周长_______．

（1）这个学校九年级的学生总数在什么范围内？

（2）如果按批发价购买360支与按零售价购买300支所付款相同，那么这个学校九年级学生有多少人？

根据以上统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）a=_____，b=______，c=______；

（2）请根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图；

（3）根据抽样调查结果，请你估计该校1000名学生中有多少名学生最喜爱打篮球．

（1）从盒子中随机抽取一张卡片，请直接写出卡片上的实数是2的概率_______；

（2）先从盒子中随机抽取一张卡片，将卡片上的实数作为点P的横坐标，卡片不放回，再随机抽取一张卡片，将卡片上的实数作为点P的纵坐标，两次抽取的卡片上的实数分别作为点P的横纵坐标．请你用列表法或树状图法，求出点P在反比例函数上的概率．

A.“三角形任意两边之差小于第三边”是必然事件

B.在连续5次的测试中，两名同学的平均分相同，方差较大的同学成绩更稳定

C.某同学连续10次抛掷质量均匀的硬币，6次正面向上，因此正面向上的概率是60%

D.检测某品牌笔芯的使用寿命，适宜用普查

【题目】如图，直线y＝﹣x+4与抛物线y＝﹣x2+bx+c交于A，B两点，点A在y轴上，点B在x轴上．

（1）求抛物线的解析式；

（2）在x轴下方的抛物线上存在一点P，使得∠ABP＝90°，求出点P坐标；

（3）点E是抛物线对称轴上一点，点F是抛物线上一点，是否存在点E和点F使得以点E，F，B，O为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．

（1）（观察猜想）图1中，线段AP与BE的数量关系是 ，位置关系是 ．

（2）（探究证明）把△ADE绕点A逆时针旋转到图2的位置，（1）中的猜想是否仍然成立？若成立请证明，否请说明理由；

（3）（拓展延伸）把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD＝4，AB＝10，请直接写出线段AP长度的最大值和最小值．