【题目】某中学准备开展“阳光体育活动”,决定开设篮球、足球、乒乓球和羽毛球四种项目的活动,为了了解学生对这四项活动的喜欢情况,随机调查了该校a名学生最喜欢的一种项目(每名学生必选且只能选择这四项活动中的一种),并将调查结果绘制成如下的不完整的统计图:学生最喜欢的活动项目的人数条形统计图学生最喜欢的活动项目的人数扇形统计图
根据以上统计图提供的信息,解答下列问题:
(1)a=_____,b=______,c=______;
(2)请根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图;
(3)根据抽样调查结果,请你估计该校1000名学生中有多少名学生最喜爱打篮球.
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【题目】某公司销售甲、乙两种品牌的投影仪,这两种投影仪的进价和售价如下表所示:
甲 | 乙 | |
进价(元/套) | 3000 | 2400 |
售价(元/套) | 3300 | 2800 |
该公司计划购进两种投影仪若干套,共需66000元,全部销售后可获毛利润9000元.
(1)该公司计划购进甲、乙两种品牌的投影仪各多少套?
(2)通过市场调研,该公司决定在原计划的基础上,减少甲种投影仪的购进数量,增加乙种投影仪的购进数量,已知乙种投影仪增加的数量是甲种投影仪减少的数量的2倍。若用于购进这两种投影仪的总资金不超过75000元,问甲种投影仪购进数量至多减少多少套?
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【题目】如图,反比例函数的图像与一次函数的图像交于两点,.
(1)求反比例函数与一次函数的函数表达式;
(2)在反比例函数的图像上找点,使得点构成以为底的等腰三角形,请求出所有满足条件的点的坐标.
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【题目】如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴的交点为A(﹣1,0),B(3,0),与y轴交于点N,以AB为边在x轴上方作正方形ABCD,点P是x轴上一动点,连接CP、DP,过点P作CP的垂线与y轴交于点E.
(1)求该抛物线的函数关系表达式;
(2)当CP+DP的值最小时,求E点的坐标;
(3)在第四象限的抛物线上任取一点M,连接MN、MB,是否存在点M使得△MNB为直角三角形;若存在,求出此时点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】若一个函数当自变量在不同范围内取值时,函数表达式不同,我们称这样的函数为分段函数.下面我们参照学习函数的过程与方法,探究分段函数的图象与性质.列表:
描点:在平面直角坐标系中,以自变量x的取值为横坐标,以相应的函数值y为纵坐标,描出相应的点,如图所示.
如图,在平面直角坐标系中,观察描出的这些点的分布,作出函数图象;
研究函数并结合图象与表格,回答下列问题:
点,,,在函数图象上,则______,______;填“”,“”或“”
当函数值时,求自变量x的值;
在直线的右侧的函数图象上有两个不同的点,,且,求的值;
若直线与函数图象有三个不同的交点,求a的取值范围.
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【题目】如图,在矩形ABCD中,AD=AB,∠BAD的平分线交BC于点E,DH⊥AE于点H,连接BH并延长交CD于点F,连接DE交BF于点O,下列结论:①∠AED=∠CED;②OE=OD;③BH=HF;④BC﹣CF=2HE;⑤AB=HF,其中正确的有( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
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【题目】在一个不透明的盒子中放有三张卡片,每张卡片上写有1个实数,分别为1,2,3.(卡片除了实数不同外,其余均相同)
(1)从盒子中随机抽取一张卡片,请直接写出卡片上的实数是2的概率_______;
(2)先从盒子中随机抽取一张卡片,将卡片上的实数作为点P的横坐标,卡片不放回,再随机抽取一张卡片,将卡片上的实数作为点P的纵坐标,两次抽取的卡片上的实数分别作为点P的横纵坐标.请你用列表法或树状图法,求出点P在反比例函数上的概率.
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【题目】如图①,在△ABC中,∠C=90°,AB=10,BC=8.点D,E分别是边AC,BC上的动点,连接DE.设CD=x(x>0),BE=y,y与x之间的函数关系如图②所示.
(1)求出图②中线段PQ所在直线的函数表达式;
(2)将△DCE沿DE翻折,得△DME.
①点M是否可以落在△ABC的某条角平分线上?如果可以,求出相应x的值;如果不可以,说明理由;
②直接写出△DME与△ABC重叠部分面积的最大值及相应x的值.
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,对称轴为直线x=2,与x轴的一个交点(﹣1,0),则下列结论正确的个数是( )
①当x<﹣1或x>5时,y>0;②a+b+c>0;③当x>2时,y随x的增大而增大;④abc>0.
A.3B.2C.1D.0
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