Question

【题目】已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为直线x＝2，与x轴的一个交点（﹣1，0），则下列结论正确的个数是（　　）

①当x＜﹣1或x＞5时，y＞0；②a+b+c＞0；③当x＞2时，y随x的增大而增大；④abc＞0．

A.3B.2C.1D.0

Answer 1

【答案】A

【解析】

由抛物线的对称轴结合抛物线与x轴的一个交点坐标，可求出另一交点坐标，结进而结合图形分析得出答案．

解：①根据函数的对称性，抛物线与x轴的另外一个交点的坐标为（5，0），

从图象上看，x＜﹣1或x＞5时，y＞0，故①正确；

②从图象看，当x＝1时，y＝a+b+c＜0，故②错误；

③从图象看x＞2时，y随x的增大而增大，故③正确；

④从图象看，a＞0， ，即b＜0，且c＜0，故abc＞0，故④正确；

故有3个正确的结论，

故选：A．