【题目】某公司展销如图所示的长方形工艺品，该工艺品长60
，宽40，中间镶有宽度相同的三条丝绸花边．
（1）若丝绸花边的面积(阴影面积)为650
，求丝绸花边的宽度；
（2）已知该工艺品的成本是40元/件，如果以单价100元/件销售，那么每天可售出200件，另每天还需支付各种费用2000元，根据销售经验，如果将销售单价降低1元，每天可多售出20件，同时，为了完成销售任务，该公司每天至少要销售800件，那么该公司应该把销售单价定为多少元，才能使每天所获销售利润最大，最大利润是多少．
【答案】（1）5cm；（2）当售价为70元时有最大利润22000元
【解析】
（1）通过表示空白部分的面积建立等量关系求解；
（2）设每件工艺品定价
元出售，获利
元，根据题意得出二次函数关系，再将二次函数配方成顶点式，同时根据公司每天至少要销售800件建立不等关系得出的取值范围，然后根据增减性求最大值即可．
解：(1)设花边的宽度为
,根据题意得：
解得: 
或
(舍去)
答：丝绸花边的宽度为
；
(2)设每件工艺品定价元出售，获利元，则根据题意可得：
；
销售件数至少为800件，得到：
解得：
∴
∵
，开口向下，且对称轴是直线
∴当时，y随x的增大而增大
∴当
时，有最大值，
当售价为70元时有最大利润22000元．
期末冲刺100分创新金卷完全试卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】若一个函数当自变量在不同范围内取值时，函数表达式不同，我们称这样的函数为分段函数．下面我们参照学习函数的过程与方法，探究分段函数
的图象与性质．列表：
描点：在平面直角坐标系中，以自变量x的取值为横坐标，以相应的函数值y为纵坐标，描出相应的点，如图所示．
如图，在平面直角坐标系中，观察描出的这些点的分布，作出函数图象；
研究函数并结合图象与表格，回答下列问题：
点
，
，
，
在函数图象上，则
______
，
______
；
填“
”，“
”或“
”
当函数值
时，求自变量x的值；
在直线
的右侧的函数图象上有两个不同的点
，
，且
，求
的值；
若直线
与函数图象有三个不同的交点，求a的取值范围．
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【题目】某商品的进价为每件40元，现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：如果调查价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件．
（1）直接写出每周售出商品的利润y（单位：元）与每件降价x（单位：元）之间的函数关系式，直接写出自变量x的取值范围；
（2）涨价多少元时，每周售出商品的利润为2250元；
（3）直接写出使每周售出商品利润最大的商品的售价．
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【题目】在矩形
中，
为
的中点，一块足够大的三角板的直角顶点与点
重合，将三角板绕点旋转，三角板的两直角边分别交
或它们的延长线)于点
，设
，下列四个结论：①
；②
； ③
；④
，正确的个数是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【题目】已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为直线x＝2，与x轴的一个交点（﹣1，0），则下列结论正确的个数是（ ）
①当x＜﹣1或x＞5时，y＞0；②a+b+c＞0；③当x＞2时，y随x的增大而增大；④abc＞0．
A.3B.2C.1D.0
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【题目】如图，过原点的直线y1＝mx（m≠0）与反比例函数y2＝
（k＜0）的图象交于A、B两点，点A在第二象限，且点A的横坐标为﹣1，点D在x轴负半轴上，连接AD交反比例函数图象于另一点E，AC为∠BAD的平分线，过点B作AC的垂线，垂足为C，连接CE，若AD＝2DE，△AEC的面积为
．
（1）根据图象回答：当x取何值时，y1＜y2；
（2）求△AOD的面积；
（3）若点P的坐标为（m，k），在y轴的轴上是否存在一点M，使得△OMP是直角三角形，若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】时代中学从学生兴趣出发，实施体育活动课走班制.为了了解学生最喜欢的一种球类运动，以便合理安排活动场地，在全校至少喜欢一种球类（乒乓球、羽毛球、排球、篮球、足球）运动的1200名学生中，随机抽取了若干名学生进行调查（每人只能在这五种球类运动中选择一种）.调查结果统计如下：
球类名称 | 乒乓球 | 羽毛球 | 排球 | 篮球 | 足球 |
人数 | 42 |
| 15 | 33 |
|
解答下列问题：
（1）这次抽样调查中的样本是________；
（2）统计表中，
________，
________；
（3）试估计上述1200名学生中最喜欢乒乓球运动的人数.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，AB是⊙O的直径，C，D在⊙O上两点，连接AD，CD．
（1）如图1，点P是AC延长线上一点，∠APB＝∠ADC，求证：BP与⊙O相切；
（2）如图2，点G在CD上，OF⊥AC于点F，连接AG并延长交⊙O于点H，若CD为⊙O的直径，当∠CGB＝∠HGB，BG＝2OF＝6时，求⊙O半径的长．
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