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【题目】某学校为了防控新型冠状病毒,购买了甲、乙两种消毒液进行校园环境消毒.己知学校第一次购买了甲种消毒液40瓶和乙种消毒液60瓶,共花费3 600元;第二次购买了甲种消毒液60瓶和乙种消毒液40瓶,共花费3 400元.
(1)每瓶甲种消毒液和每瓶乙种消毒液的价格分别是多少元?
(2)学校准备第三次购买这两种消毒液,其中甲种消毒液比乙种消毒液多10瓶,并且总花费不超过3 500元,最多能购买多少瓶甲种消毒液?
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【题目】学校随机抽取部分学生就“你是否喜欢网课”进行问卷调查,并将调查结果进行统计后,绘制成如下统计表和扇形统计图.
调查结果统计表
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(1)在统计表中,a= ,b= ;
(2)求出扇形统计图中“喜欢”网课所对应扇形的圆心角度数;
(3)已知该校共有2000名学生,试估计该校“非常喜欢”网课的学生有多少人?
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【题目】一只不透明的袋子中,装有2个白球,1个红球,1个黄球,这些球除颜色外都相同.
求下列事件的概率:
(1)搅匀后从中任意摸出1个球,恰好是白球;
(2)搅匀后从中任意摸出2个球,2个都是白球.
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【题目】如图,直角三角形纸片ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4m,点D,E分别在边AC,AB上,点F是边BC的中点.现将该纸片沿DE折叠,使点A与点F重合,则AE=_____cm.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,
是坐标原点,抛物线
经过
,
两点,连接
,
.
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(1)求抛物线表达式;
(2)点
是第三象限内的一个动点,若
与
全等,请直接写出点
坐标______;
(3)若点
从点
出发沿线段
向点
作匀速运动,速度为每秒1个单位长度,同时线段
上另一个点
从点
出发沿线段
向点
作匀速运动,速度为每秒2个单位长度(当点
到达点
时,点
也同时停止运动).过点
作
轴的垂线,与直线
交于点
,延长
到点
,使得
,以
为边,在
左侧作等边三角形
(当点
运动时,点
、点
也随之运动).过点
作
轴的垂线,与直线
交于点
,延长
到点
,使得
,以
为边,在
的右侧作等边三角形
(当点
运动时,点
、点
也随之运动).当点
运动
秒时,
有一条边所在直线恰好过
的重心,直接写出此刻
的值____________.
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【题目】如图,在
中,
,
,
,射线
从与射线
重合的位置开始,绕点
按顺时针方向旋转,与射线
重合时就停止旋转,射线
与线段
相交于点
,点
是线段
的中点.
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(1)求线段
的长;
(2)①当点
与点
、点
不重合时,过点
作
于点
,
于点
,连接
,
,在射线
旋转的过程中,
的大小是否发生变化?若不变,求
的度数;若变化,请说明理由.
②在①的条件下,连接
,直接写出
面积的最小值____________.
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【题目】在平面直角坐标系中,一次函数
图象与x轴交于点A,与y轴交于点B.
(1)请直接写出点A坐标______,点B坐标________;
(2)点C是直线AB上一个动点,当△AOC的面积是△BOC的面积的2倍时,求点C的坐标;
(3)点D为直线AB上的一个动点,在平面内找另一个点E,且以O、B、D、E为顶点的四边形是菱形,请直接写出满足条件的菱形的周长_______.
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