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【题目】在平面直角坐标系中,一次函数图象与x轴交于点A,与y轴交于点B

1)请直接写出点A坐标______,点B坐标________

2)点C是直线AB上一个动点,当△AOC的面积是△BOC的面积的2倍时,求点C的坐标;

3)点D为直线AB上的一个动点,在平面内找另一个点E,且以OBDE为顶点的四边形是菱形,请直接写出满足条件的菱形的周长_______

【答案】1)(30)(03);(2)(12)(-36);(312

【解析】

1)依据一次函数的图象与轴交于点,与轴交于点,即可得到点和点的坐标;

2)求出,分两种情况,由面积关系可求出点的坐标;

3)分为边和为对角线两种情况,利用菱形的性质及直角三角形的性质即可得出结论.

解:(1)在中,令,则;令,则

故答案为:

2

①当点在线段上时,如图1

的面积是的面积的2倍,

(舍去),

在直线上,

②当点在线段的延长线上时,如图2

的面积是的面积的2倍,

(舍去),

综合以上可得点的坐标为

3)如图3,以为边的菱形中,

周长为

如图4,以边的菱形中,同理周长为12

如图5,以为对角线的菱形中,

四边形为正方形,

四边形的周长为

综上可得以为顶点的菱形的周长为12

故答案为:12

练习册系列答案
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C.某同学连续10次抛掷质量均匀的硬币,6次正面向上,因此正面向上的概率是60%

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