Question

【题目】某学校为了防控新型冠状病毒，购买了甲、乙两种消毒液进行校园环境消毒．己知学校第一次购买了甲种消毒液40瓶和乙种消毒液60瓶，共花费3 600元；第二次购买了甲种消毒液60瓶和乙种消毒液40瓶，共花费3 400元．

（1）每瓶甲种消毒液和每瓶乙种消毒液的价格分别是多少元?

（2）学校准备第三次购买这两种消毒液，其中甲种消毒液比乙种消毒液多10瓶，并且总花费不超过3 500元，最多能购买多少瓶甲种消毒液?

Answer 1

【答案】（1）每瓶甲种消毒液的价格是30元，每瓶乙种消毒液的价格是40元；（2）最多能购买甲种消毒液55瓶．

【解析】

（1）设每瓶甲种消毒液的价格是x元，每瓶乙种消毒液的价格是y元，根据“第一次购买了甲种消毒液40瓶和乙种消毒液60瓶，共花费3 600元；第二次购买了甲种消毒液60瓶和乙种消毒液40瓶，共花费3 400元”列出方程组求解即可；

（2）设可以购买甲种消毒液a瓶，根据“总花费不超过3 500元”列出不等式求解即可．

解：（1）设每瓶甲种消毒液的价格是x元，每瓶乙种消毒液的价格是y元．

依题意得：

解得：．

答：每瓶甲种消毒液的价格是30元，每瓶乙种消毒液的价格是40元．

（2）设可以购买甲种消毒液a瓶，则购买乙种消毒液（a-10）瓶．

依题意得：30a＋40(a-10)≤3500．

解得：a≤

∴a的最大整数解为55．

答：最多能购买甲种消毒液55瓶．