A.0B.1C.2D.3

【题目】在平面内，对于给定的，如果存在一个半圆或优弧与的两边相切，且该弧上的所有点都在的内部或边上，则称这样的弧为的内切弧．当内切弧的半径最大时，称该内切弧为的完美内切弧．（注：弧的半径指该弧所在圆的半径）

在平面直角坐标系中，．

（1）如图1，在弧，弧，弧中，是的内切弧的是____________；

（2）如图2，若弧G为的内切弧，且弧G与边相切，求弧G的半径的最大值；

（3）如图3，动点，连接．

①直接写出的完美内切弧的半径的最大值；

②记①中得到的半径最大时的完美内切弧为弧T．点P为弧T上的一个动点，过点P作x轴的垂线，分别交x轴和直线于点D，E，点F为线段的中点，直接写出线段长度的取值范围．

【题目】如图1，等边三角形中，D为边上一点，满足，连接，以点A为中心，将射线顺时针旋转60°，与的外角平分线交于点E．

（1）依题意补全图1；

（2）求证：；

（3）若点B关于直线的对称点为F，连接．

①求证：；

②若成立，直接写出的度数为_________°．

【题目】在平面直角坐标系中，已知二次函数的图象与x轴交于点，与y轴交于点B，将其图象在点A，B之间的部分（含A，B两点）记为F．

（1）求点B的坐标及该函数的表达式；

（2）若二次函数的图象与F只有一个公共点，结合函数图象，求a的取值范围．

【题目】如图1，在四边形中，对角线平分．为了研究图中线段之间的数量关系，设．

（1）由题意可得，（在括号内填入图1中相应的线段）y关于x的函数表达式为________；

（2）如图2，在平面直角坐标系中，根据（1）中y关于x的函数表达式描出了其图象上的一部分点，请依据描出的点画出该函数的图象；

（3）结合函数图象，解决问题：

①写出该函数的一条性质：__________________________；

②估计的最小值为__________．（结果精确到0.1）

【题目】如图，在平面直角坐标系中，函数的图象与直线交于点．M是函数图象上一点，过M作x轴的平行线交直线于点N．

（1）求k和p的值；

（2）设点M的横坐标为m．

①求点N的坐标；（用含m的代数式表示）

②若的面积大于，结合图象直接写出m的取值范围．

图1反映了2014—2019年我国生活垃圾清运量的情况．

图2反映了2019年我国G市生活垃圾分类的情况．

根据以上材料回答下列问题：

（1）图2中，n的值为___________；

（2）2014—2019年，我国生活垃圾清运量的中位数是_________；

（3）据统计，2019年G市清运的生活垃圾中可回收垃圾约为0.02亿吨，所创造的经济总价值约为40亿元．若2019年我国生活垃圾清运量中，可回收垃圾的占比与G市的占比相同，根据G市的数据估计2019年我国可回收垃圾所创造的经济总价值是多少．

已知：直线l及直线l外一点P．

求作：直线，使得．

作法：如图，

①在直线l外取一点A，作射线与直线l交于点B，

②以A为圆心，为半径画弧与直线l交于点C，连接，

③以A为圆心，为半径画弧与线段交于点，

则直线即为所求．

根据小王设计的尺规作图过程，，

（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）

（2）完成下面的证明．

证明：∵，

∴，（______________________）（填推理的依据）．

∵__________，

∴．

∵，

∴．

∴（____________________）（填推理的依据）．

即．