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【题目】如图,在平面直角坐标系中,函数的图象与直线交于点M是函数图象上一点,过Mx轴的平行线交直线于点N

1)求kp的值;

2)设点M的横坐标为m

①求点N的坐标;(用含m的代数式表示)

②若的面积大于,结合图象直接写出m的取值范围.

【答案】1;(2)①;②或者

【解析】

1)将点代入反比例函数的解析式可求出的值,从而可得点P坐标,再将其代入直线即可得出k的值;

2)①先根据反比例函数的解析式求出点M的纵坐标,从而可得点N的纵坐标,再将其代入直线的解析式可得点N的横坐标,从而可得出答案;

②分两种情况,分别求出MN的长和MN边上的高,再根据三角形的面积公式列出不等式,求解即可得.

1)依题意,点在函数的图象上

可得,则点

代入直线,得

综上,

2)①由于M是函数图象上一点,且点M的横坐标为m

可得点M的纵坐标为

则点

又因为过Mx轴的平行线交直线于点N

则点N的纵坐标为

时,,解得

则点N的坐标为

②由题意得:(因为当时,点MN重合,不能构成

因此,分以下两种情况:

)当时,,边MN上的高为

解得

结合得:

)当时,,边MN上的高为

解得(符合题设)或(不符题设,舍去)

综上,m的取值范围为或者

练习册系列答案
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①甲和乙的动手操作能力都很强;

②缺少探索学习的能力是甲自身的不足;

③与甲相比乙需要加强与他人的沟通合作能力;

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其中合理的是(

A.①③B.②④C.①②③D.①②③④

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小明根据学习函数的经验,分别对函数随自变量x的变化而变化的规律进行了研究.下面是小明的探究过程,请补充完整.

1)按照如表中自变量x的值进行取点、画图、测量,分别得到了x的几组对应值,补全下表:

0

1

2

3

4

5

6

5.24

4.24

3.24

1.54

1.79

3.47

1.31

1.34

1.42

1.54

1.80

2.45

3.47

2)在同一平面直角坐标系中,描出表中各组数值对应的点并画出函数的图象;

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A.0B.1C.2D.3

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1)求BN的长度;

2)求条幅AB的长度(结果保留根号).

(参考数据:sin48°≈tan48°≈

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⑴求抛物线的函数表达式;

⑵若点是位于直线上方抛物线上的一动点,以为相邻两边作平行四边形,当平行四边形的面积最大时,求此时四边形的面积及点的坐标;

⑶在抛物线的对称轴上是否存在定点,使抛物线上任意一点到点的距离等于到直线的距离,若存在,求出定点的坐标;若不存在,请说明理由.

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