【题目】某班数学兴趣小组对函数的图象和性质将进行了探究，探究过程如下，请补充完整．

（1）自变量的取值范围是除0外的全体实数，与的几组对应值列表如下：

其中，_________．

（2）根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分．

（3）观察函数图象，写出一条函数性质．

（4）进一步探究函数图象发现：

①函数图象与轴交点情况是________，所以对应方程的实数根的情况是________．

②方程有_______个实效根；

③关于的方程有2个实数根，的取值范围是________．

（1）求购进A品牌文具袋和B品牌文具袋的单价；

（2）若该文具店购进了A，B两种品牌的文具袋共100个，其中A品牌文具袋售价为12元，B品牌文具袋售价为23元，设购进A品牌文具袋x个，获得总利润为y元．

①求y关于x的函数关系式；

②要使销售文具袋的利润最大，且所获利润不超过进货价格的40%，请你帮该文具店设计一个进货方案，并求出其所获利润的最大值．

【题目】如图，是的直径，点是上一点，点是的中点，过点作的切线，与、的延长线分别交于点、，连接．

（1）求证：；

（2）直接回答：①已知，当为何值时，？

②连接、、，当等于多少度时，四边形是菱形？

1班：90，70，80，80，80，80，80，90，80，100；

2班：70，80，80，80，60，90，90，90，100，90；

3班：90，60，70，80，80，80，80，90，100，100．

整理数据：

分析数据：

根据以上信息回答下列问题：

（1）请直接写出表格中的值；

（2）比较这三组样本数据的平均数、中位数和众数，你认为哪个班的成绩比较好？请说明理由；

（3）为了让学生重视安全知识的学习，学校将给竞赛成绩满分的同学颁发奖状，该校七年级新生共570人，试估计需要准备多少张奖状？

A.扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比

B.每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子超过50%

C.每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占20%

D.每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是108°

（1）如图1，若OB＝2OA＝2OC

①求抛物线的解析式；

②若M是第一象限抛物线上一点，若cos∠MAC＝，求M点坐标．

（2）如图2，直线EF∥x轴与抛物线相交于E、F两点，P为EF下方抛物线上一点，且P（m，﹣2）．若∠EPF＝90°，则EF所在直线的纵坐标是否为定值，请说明理由．

【题目】（1）如图1，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝30°，连接CD，BE交于点F．＝　　；∠BFD＝　　；

（2）如图2，在矩形ABCD和△DEF中，AB＝AD，∠EDF＝90°，∠DEF＝60°，连接AF交CE的延长线于点G．求的值及∠AGC的度数，并说明理由．

（3）在（2）的条件下，将△DEF绕点D在平面内旋转，AF，CE所在直线交于点P，若DE＝1，AD＝，求出当点P与点E重合时AF的长．

（1）若a＝2，在图1中画出线段MN关于直线AM的对称图形MN′（保留作图痕迹），直接写出点N′的坐标　　；

（2）若a＞0，连接AN、AN′，当点A运动到∠N′AN＝90°时，点N′恰好在双曲线y＝上（如图2），求k的值；

（3）点A在x轴上运动，若∠N′MN＝90°，此时a的值为　　．