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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,AB2∠ABC45°,点E为射线AD上一动点,连接BE,将BE绕点B逆时针旋转60°得到BF,连接AF,则AF的最小值是_____

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【题目】如图,在等腰中,边上的高,分别为边上的点,将分别沿折叠,使点落在的延长线上点处,点落在点处,连接,若,则的长是_________.

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【题目】A的坐标是Axy),从123这三个数中任取一个数作为x的值,再从余下的两个数中任取一个数作为y的值.则点A落在直线y=﹣x+5与直线yxy轴所围成的封闭区域内(含边界)的概率是_____

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【题目】二次函数yax2+bx+cabc为常数,a0c0)的自变量x与函数值y的部分对应值如表:

x

1

0

1

2

3

yax2+bx+c

p

t

n

t

0

有下列结论:①b0关于x的方程ax2+bx+c0的两个根是03③p+2t0④mam+b)≤﹣4acm为任意实数).其中正确结论的个数是(  )

A.1B.2C.3D.4

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的顶点BD在反比例函数yk0)的图象上,对角线ACBD相交于坐标原点O,若点A(﹣12),菱形的边长为5,则k的值是(  )

A.4B.8C.12D.16

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【题目】如图,为加快5G网络建设,某通信公司在一个坡度i12.4的山坡AB上建了一座信号塔CD,信号塔底端C到山脚A的距离AC13米,在距山脚A水平距离18米的E处,有一高度为10米的建筑物EF,在建筑物顶端F处测得信号塔顶端D的仰角为37°(信号塔及山坡的剖面和建筑物的剖面在同一平面上),则信号塔CD的高度约是(  )(参考数据:sin37°≈0.60cos37°≈0.80tan37°≈0.75

A.22.5B.27.5C.32.5D.45.0

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,等腰RtABC与等腰RtCDE关于原点O成位似关系,相似比为13,∠ACB=∠CED90°,ACEx轴正半轴上的点,BD是第一象限的点,BC2,则点D的坐标是(  )

A.96B.86C.69D.68

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【题目】如图,AB是⊙O的直径,点PBA的延长线上,PAAOPD与⊙O相切于点DBCABPD的延长线于点C,若⊙O的半径为1,则BC的长是(  )

A.1.5B.2C.D.

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【题目】已知抛物线yax2+bx+ca0)与x轴交于AB两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C0,﹣3),顶点D的坐标为(1,﹣4).

1)求抛物线的解析式.

2)在y轴上找一点E,使得△EAC为等腰三角形,请直接写出点E的坐标.

3)点Px轴上的动点,点Q是抛物线上的动点,是否存在点PQ,使得以点PQBD为顶点,BD为一边的四边形是平行四边形?若存在,请求出点PQ坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】如图1,△ABC和△DCE都是等边三角形.

探究发现

1)△BCD与△ACE是否全等?若全等,加以证明;若不全等,请说明理由.

拓展运用

2)若BCE三点不在一条直线上,∠ADC30°,AD3CD2,求BD的长.

3)若BCE三点在一条直线上(如图2),且△ABC和△DCE的边长分别为12,求△ACD的面积及AD的长.

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同步练习册答案