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【题目】西安市历史文化底蕴深厚,旅游资源丰富,钟楼、大雁塔兵马俑三个景点是人们节假日游玩的热门景点
(1)李辉从这三个景点中随机选取一个景点去游玩,求他去钟楼的概率;
(2)张慧、王丽两名同学,各自从三个景点中随机选取一个作为周末游玩的景点,用树状图或列表法求他们同时选中大雁塔的概率.
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【题目】为了优化环境,将对某一小区环境进行绿化,现有甲、乙两家绿化公司进行了投标,各自推出了绿化收费方案如下:甲公司绿化费用(元) 与绿化面积(平方米)是一次函数关系,如图所示。
乙公司:绿化面积不超过1000平方米时,统一收取费用5000元;绿化面积超过1000平方米时,超过部分每平方米收取3元.
(1)求甲、乙公司绿化费用(元)与绿化面积(平方米)的函数表达式;
(2)如果该小区目前的绿化面积是1500平方米,试通过计算说明:选择哪家公司的绿化费用较少?
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【题目】汉江是长江最长的支流,在历史上占居重要地位,陕西省境内的汉江为汉江上游段.李琳利用热气球探测器测量汉江某段河宽,如图,探测器在A处观测到正前方汉江两岸岸边的B、C两点,并测得B、C两点的俯角分别为45°,30°已知A处离地面的高度为80m,河平面BC与地面在同一水平面上,请你求出汉江该段河宽BC.(结果保留根号)
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【题目】随着社会的发展,物质生活极大丰富,青少年的营养过剩,身体越来越胖,某校为了了解八年级学生的体重情况,随机抽取了八年级部分学生进行调查,将抽取学生的体重情况绘制成如下不完整的统计图表,如图表所示,请根据图表信息回答下列问题:
组别 | 体重(千克} | 人数 |
A | 3 | |
B | 12 | |
C | a | |
D | 10 | |
E | 8 | |
F | 2 |
(1)求得__________(直接写出结果); 在扇形统计图中,D组所在扇形的圆心角的度数等于_________ ;
(2)调查的这组数据的中位数落在_________组;
(3)如果体重不低于55千克,属于偏胖,该校八年级有1200名学生,请估算该年级体重偏胖的学生大约有多少人?
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【题目】如图1,在平面直角坐标系中,抛物线y=﹣x+3与x轴的一个交点为点A,与y轴的交点为点B,抛物线的对称轴l与x轴交于点,与线段AB交于点E,点D是对称轴l上一动点.
(1)点A的坐标是 ,点B的坐标是 ;
(2)是否存在点D,使得△BDE和△ACE相似?若存在,请求出点D的坐标,若不存在,请说明理由;
(3)如图2,抛物线的对称轴l向右平移与线段AB交于点F,与抛物线交于点G,当四边形DEFG是平行四边形且周长最大时,求出点G的横坐标.
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【题目】如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB=BC,延长AC到点D,使得CD=CB,连接BD交⊙O于点E,过点E做BC的平行线交CD于点F.
(1)求证:AE=DE.
(2)求证:EF为⊙O的切线;
(3)若AB=5,BE=3,求弦AC的长.
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【题目】为实现2020年全面脱贫的目标,我国实施“精准扶贫”战略,从而使贫困户的生活条件得到改善,生活质量明显提高.为了切实关注、关爱贫困家庭学生,某校对全校各班贫困家庭学生的人数情况进行了统计,统计发现班上贫困家庭学生人数分别有2名,3名,4名,5名,6名,共五种情况.并将其制成了如下两幅不完整的统计图:
请回答下列问题:
(1)求该校一共有班级________个;在扇形统计图中,贫困家庭学生人数有5名的班级所对应扇形圆心角为________°;
(2)将条形图补充完整;
(3)甲、乙、丙是贫困生中的三名学生,学校决定从这三名学生中随机抽取两名代表到市里进行发言,用列表法或画树状图法,求同时抽到甲,乙两名学生的概率.
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