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【题目】为阻断疫情向校园蔓延,确保师生生命安全和身体健康,教育部2020年1月29日下发通知,要求今年春季学期延期开学,“停课不停学”,统筹利用网络电视资源进行教学,某校为了让学生能够达到最佳的学习效果,确定老师们可以选用以下三种直播授课方式:A.智慧云直播,B.钉钉直播,C.腾讯会议直播.
(1)张明老师从三种网络授课方式中随机选取一种,是智慧云直播的概率为 ;
(2)张明和李刚两位老师从中随机各选取一种网络直播方式进行授课,请你用列表法或画树状图法,求出张明和李刚两位老师选取不同的网络直播授课方式的概率.
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【题目】《中国诗词大会》是央视首档全民参与的诗词节目,节目以“赏中华诗词、寻文化基因、品生活之美”为基本宗旨,力求通过对诗词知识的比拼及赏析,带动全民重温那些曾经学过的古诗词,分享诗词之美,感受诗词之趣,从古人的智慧和情怀中汲取营养,涵养心灵.我市某中学举办了网上诗词大赛,大赛的成绩分为四个等级:优秀、良好、及格、不及格(分别用A,B,C,D表示).为了了解该校学生对诗词的掌握程度,赛后随机抽取了部分学生的成绩进行整理,并将结果绘制了如下两幅不完整的统计图.
(1)本次抽取的学生共有 人,扇形统计图中不及格学生所占的圆心角的度数为 .
(2)请根据计算补全条形统计图;
(3)若某校有1200名学生,请你根据调查结果估计该校学生诗词大赛成绩为“优秀”和“良好”两个等级共有多少人?
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【题目】如图,∠MON=30°,点A1在ON上,点C1在OM上,OA1=A1C1=2,C1B1⊥ON于点B1,以A1B1和B1C1为邻边作矩形A1B1C1D1,点A1,A2关于点B对称,A2C2∥A1C1交OM于点C2,C2B2⊥ON于点B2,以A2B2和B2C2为邻边作矩形A2B2C2D2,连接D1D2,点A2,A3关于点B2对称,A3C3∥A2C2交OM于点C3,C3B3⊥ON于点B3,以A3B3和B3C3为邻边作矩形A3B3C3D3,连接D2D3,……依此规律继续下去,则DnDn+1=_____.
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【题目】如图,在平面直角坐标中,D是正方形ABCO的边AB上一点,以OD为边的等边△ODE,点E在x轴正半轴上,若点B的坐标为(3,3),则点E的坐标为_____.
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【题目】如图,在Rt△DEF中,∠EFD=90°,∠DEF=30°,EF=3cm,边长为2cm的等边△ABC的顶点C与点E重合,另一个顶点B(在点C的左侧)在射线FE上.将△ABC沿EF方向进行平移,直到A、D、F在同一条直线上时停止,设△ABC在平移过程中与△DEF的重叠面积为ycm2,CE的长为xcm,则下列图象中,能表示y与x的函数关系的图象大致是( )
A.B.
C.D.
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【题目】如图,二次函数(其中)的图像与轴交于、两点,与轴交于点.
(1)点的坐标为 , ;
(2)若为的外心,且与的面积之比为,求的值;
(3)在(2)的条件下,试探究抛物线上是否存在点,使得,若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图①,中,,.动点在的边上按的路线匀速移动,当点到达点时停止移动;动点以的速度在的边上按的路线匀速移动,当点到达点时停止移动.已知点、点同时开始移动,同时停止移动(即同时到达各自的终止位置).设动点移动的时间为,的面积为,与的函数关系如图②所示.
(1)图①中 ,图②中 ;
(2)求与的函数表达式;
(3)当为何值时,为等腰三角形.
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【题目】新冠肺炎疫情期间,佩戴口罩是做好个人防护的重要举措.小明家先后两次在同一电商平台以相同的单价免邮购买了、两种型号的口罩.第一次购买20个型口罩,30个型口罩,共花费190元;第二次购买30个型口罩,20个型口罩,共花费160元.
(1)求、两种型号口罩的单价;
(2)“五一”期间,该电商平台举行促销活动,小明发现同样花费160元购买型口罩,以活动价购买可以比原价多买8个,求“五一”期间型口罩的活动价.
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