【题目】随着新农村的建设和旧城的改造，我们的家园越来越美丽，小明家附近广场中央新修了一个圆形喷水池，在水池中心竖直安装了一根高米的喷水管，它喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为米处达到最高，水柱落地处离池中心米.

（1）请你建立适当的直角坐标系，并求出水柱抛物线的函数解析式；

（2）求出水柱的最大高度是多少？

（1）小明转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针所指扇形中的数字是奇数的概率为　 　；

（2）小明先转动转盘一次，当转盘停止转动时，记录下指针所指扇形中的数字；接着再转动转盘一次，当转盘停止转动时，再次记录下指针所指扇形中的数字，求这两个数字之和是3的倍数的概率（用画树状图或列表等方法求解）．

大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生的周诗词诵背数量，绘制成如下统计表:

请根据调查的信息分析

（1）学校团委一共抽取了多少名学生进行调查

（2）大赛前诵背4首人数所在扇形的圆心角为 ，并补充完条形统计图

（3）估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首(含6首)以上的人数

(1)作线段,分别以为圆心,以长为半径作弧,两弧的交点为;

(2)以为圆心,仍以长为半径作弧交的延长线于点

(3)连接下列说法中,不正确的是（ ）

A.是正三角形B.点是的外心

C.D.

【题目】如图，抛物线交x轴于A，B两点，交y轴于点C．直线经过点A，C．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点P是抛物线上一动点，过点P作x轴的垂线，交直线AC于点M，设点P的横坐标为m．

①当是直角三角形时，求点P的坐标；

②作点B关于点C的对称点，则平面内存在直线l，使点M，B，到该直线的距离都相等．当点P在y轴右侧的抛物线上，且与点B不重合时，请直接写出直线的解析式．（k，b可用含m的式子表示）

【题目】在，，．点P是平面内不与点A，C重合的任意一点．连接AP，将线段AP绕点P逆时针旋转α得到线段DP，连接AD，BD，CP．

（1）观察猜想

如图1，当时，的值是　 　，直线BD与直线CP相交所成的较小角的度数是　 　．

（2）类比探究

如图2，当时，请写出的值及直线BD与直线CP相交所成的小角的度数，并就图2的情形说明理由．

（3）解决问题

当时，若点E，F分别是CA，CB的中点，点P在直线EF上，请直接写出点C，P，D在同一直线上时的值．

【题目】为庆祝建国周年，东营市某中学决定举办校园艺术节．学生从“书法”、“绘画”、“声乐”、“器乐”、“舞蹈”五个类别中选择一类报名参加．为了了解报名情况，组委会在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查，现将报名情况绘制成如图所示的不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？

（2）补全条形统计图；

（3）在扇形统计图中，求“声乐”类对应扇形圆心角的度数；

（4）小东和小颖报名参加“器乐”类比赛，现从小提琴、单簧管、钢琴、电子琴四种乐器中随机选择一种乐器，用列表法或画树状图法求出他们选中同一种乐器的概率．

【题目】如图，山顶有一塔，塔高．计划在塔的正下方沿直线开通穿山隧道．从与点相距的处测得、的仰角分别为、，从与点相距的处测得的仰角为．求隧道的长度．（参考数据：，．）

【题目】如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，菱形ABCD的顶点B在x轴的正半轴上，点A坐标为(-4,0)，点D的坐标为(-1,4)，反比例函数的图象恰好经过点C，则k的值为______.

①a－b＋c＞0；②3a＋b＝0；

③b2＝4a(c－n)；

④一元二次方程ax2＋bx＋c＝n－1有两个不相等的实数根．

其中正确结论的个数是(　　)

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个