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【题目】小明同学训练某种运算技能,每次训练完成相同数量的题目,各次训练题目难度相当.当训练次数不超过15次时,完成一次训练所需要的时间y(单位:秒)与训练次数x(单位:次)之间满足如图所示的反比例函数关系.完成第3次训练所需时间为400秒.

1)求yx之间的函数关系式;

2)当x的值为6810时,对应的函数值分别为y1y2y3,比较(y1-y2)与(y2-y3)的大小: y1-y2 y2-y3

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【题目】人字折叠梯完全打开后如图1所示,BC是折叠梯的两个着地点,D是折叠梯最高级踏板的固定点.图2是它的示意图,AB=ACBD=140cm,∠BAC=40°,求点D离地面的高度DE.(结果精确到0.1cm;参考数据sin70°≈0. 94cos70°≈0.34sin20°≈0.34cos20°≈0.94

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【题目】用四块大正方形地砖和一块小正方形地砖拼成如图所示的实线图案,每块大正方形地砖面积为a,小正方形地砖面积为依次连接四块大正方形地砖的中心得到正方形ABCD.则正方形ABCD的面积为____________(用含ab的代数式表示).

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【题目】把一张宽为1cm的长方形纸片ABCD折叠成如图所示的阴影图案,顶点AD互相重合,中间空白部分是以E为直角顶点,腰长为2cm的等腰直角三角形,则纸片的长AD(单位:cm)为(

A.B.C.D.

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【题目】如图1,小球从左侧的斜坡滚下,到达底端后又沿着右侧斜坡向上滚,在这个过程中,小球的运动速度v(单位:m/s)与运动时间t (单位:s)的函数图象如图2,则该小球的运动路程y(单位:m)与运动时间t(单位:s)之间的函数图象大致是(

A.B.C.D.

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【题目】如图,⊙O是以AB为直径的ABC的外接圆,点D是劣弧的中点,连结AD并延长,与过C点的直线交于PODBC相交于点E

1)求证:OEAC

2)连接CD,若∠PCD=∠PAC,试判断直线PC与⊙O的位置关系,并说明理由.

3)在(2)的条件下,当AC6AB10时,求切线PC的长.

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【题目】如图,一次函数ykx+1与反比例函数y的图象相交于A23),B两点.

1)求km的值和B点坐标;

2)过点BBCx轴于C,连接AC,将ABC沿x轴向右平移,对应得到A'B'C',当反比例函数图象经过A'C'的中点M时,求MAC的面积.

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【题目】如图1,某超市从底楼到二楼有一自动扶梯,图2是侧面示意图已知自动扶梯AB的长度是125米,MN是二楼楼顶,MNPQ,C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点,BCMN,在自动扶梯底端A处测得C点的仰角CAQ为45°,坡角BAQ为37°,求二楼的层高BC精确到01米).(参考数据:sin37°≈060,cos37°≈080,tan37°≈075

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【题目】某学校为了丰富学生课余生活,决定开设以下体育课外活动项目:A篮球;B乒乓球;C羽毛球;D足球,为了解学生最喜欢哪一种活动项目,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图,请回答下列问题:

(1)这次被调查的学生共有__________人;

(2)请你将条形统计图(1)补充完整;

(3)在平时的乒乓球项目训练中,甲、乙、丙、丁四人表现优秀,现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛,求恰好选中甲、乙两位同学的概率(用树状图或列表法解答)

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【题目】如图,抛物线yax2+bx+3a≠0)与x轴,y轴分别交于点A(﹣10),B30),点C三点.

1)求抛物线的解析式;

2x轴上是否存在点P,使PC+PB最小?若存在,请求出点P的坐标及PC+PB的最小值;若不存在,请说明理由;

3)连接BC,设E为线段BC中点.若M是抛物线上一动点,将点M绕点E旋转180°得到点N,当以BCMN为顶点的四边形是矩形时,直接写出点N的坐标.

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同步练习册答案