A.B.C.2D.

【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点A（，0）和点B（1，），与x轴的另一个交点为C．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）点D在对称轴的右侧，x轴上方的抛物线上，且∠BDA=∠DAC，求点D的坐标；

（3）在（2）的条件下，连接BD，交抛物线对称轴于点E，连接AE．

①判断四边形OAEB的形状，并说明理由；

②点F是OB的中点，点M是直线BD的一个动点，且点M与点B不重合，当∠BMF=∠MFO时，请直接写出线段BM的长．

（1）求证：AE是⊙O的切线；

（2）已知点B是EF的中点，求证：△EAF∽△CBA

（3）已知AF=4，CF=2，在（2）的条件下，求AE的长.

（1）求证：△AOE≌△COF；

（2）当α=30°时，求线段EF的长度．

（1）九（1）班的学生人数为　 　，并把条形统计图补充完整；

（2）扇形统计图中m=　 　，n=　 　，表示“足球”的扇形的圆心角是　 　度；

（3）排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率．

（1）作∠B的平分线交AD于E点。（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法)；

（2）若ABCD的周长为10，CD=2，求DE的长。

【题目】如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论：①HE=HF；②EC平分∠DCH；③线段BF的取值范围为3≤BF≤4；④当点H与点A重合时，EF=2．以上结论中，你认为正确的有（　　）个．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

以下是小红的研究过程．

（1）整理小红的研究过程，说明AN＝NQ＝QB；

（2）用一种与小红不同的方法折叠，使边AB被三等分．（需简述折叠方法并画出示意图）

（1）求该二次函数的表达式，画出它的大致图象并标注顶点及其坐标；

（2）结合图象，回答下列问题：

①当1≤x≤4时，y的取值范围是　 　；

②当m≤x≤m+3时，求y的最大值（用含m的代数式表示）；

③是否存在实数m、n（m≠n），使得当m≤x≤n时，m≤y≤n？若存在，请求出m、n；若不存在，请说明理由．

【题目】如图，内接于⊙O，∠BAC＝45°，AD⊥BC，垂足为D，BD＝6，DC＝4．

（1）求⊙O的半径；

（2）求AD的长．