【题目】如图，正方形的边长为，点是上一点，以为直径在正方形内作半圆，将沿翻折，点刚好落在半圆上的点处，则的长为（ ）

A.B.C.D.

（1）求抛物线的表达式；

（2）在第二象限的抛物线上找一点M，连接AM，BM，AB，当△ABM面积最大时，求点M的坐标；

（3）点D是线段AO上的动点，点E是线段BO上的动点，点F是射线AC上的动点，连接EF，DF，DE，BD，且EF是线段BD的垂直平分线．当CF＝1时．

①直接写出点D的坐标　 　；

②若△DEF的面积为30，当抛物线y＝﹣x2+bx+c经过平移同时过点D和点E时，请直接写出此时的抛物线的表达式　 　．

（2）理解应用：如图2所示，有公共顶点A的两个正方形ABCD和正方形AEFG，AE＜AB，AB＝10，将正方形AEFG绕点A在平面内任意旋转，当∠ABE＝15°，且点D、E、G三点在同一条直线上时，请直接写出AE的长　 　；

（3）拓展应用：如图3所示，有公共顶点A的两个矩形ABCD和矩形AEFG，AD＝4，AB＝4，AG＝4，AE＝4，将矩形AEFG绕点A在平面内任意旋转，连接BD，DE，点M，N分别是BD，DE的中点，连接MN，当点D、E、G三点在同一条直线上时，请直接写出MN的长　 　

【题目】如图，在平面立角坐标系中，反比例函数y＝（k≠0，x＜0）与一次函数y＝ax+b的图象交于点A(﹣3，1)、B(m，3)．点C的坐标为(1，0)，连接AC，BC．

（1）求反比例函数和一次函数的表达式；

（2）当x＜0时，直接写出不等式≥ax+b的解集　 　；

（3）若点M为y轴的正半轴上的动点，当△ACM是直角三角形时，直接写出点M的坐标　 　．

(1)请你认真分析表中所给的数据，用你学过的一次函数、反比例函数和二次函数中的一种来表示y与x之间的变化规律，说明选择这种函数的理由，并求出它的函数表达式和自变量的取值范圈．

(2)销售单价定为多少元时，才能使销售该商品每天获得的利润最大？最大利润是多少元？

（1）求证：AB平分∠OAD；

（2）当∠AOB＝100°，⊙O的半径为6cm时．

①直接写出扇形AOB的面积约为　 　cm2（结果精确到1cm2）；

②点E是⊙O上一动点（点E不与点A、点B重合），连接AE，BE，请直接写出∠AEB＝　 　°．

甲队：7，8，9，6，10

乙队：10，9，5，8，8

（1）甲队成绩的中位数是　 　分，乙队成绩的众数是　 　分；

（2）计算乙队的平均成绩和方差；

（3）已知甲队成绩的方差为S2甲＝2，则成绩波动较大的是　 　队．

（1）求EF的长；

（2）直接写出ABCD的面积　 　．

（1）从中随机摸出一个球．记下颜色后放回．再从中随机摸出一个球．

①请用列表法或树状图法，求第一次摸到蓝球，第二次摸到红球的概率；

②请直接写出两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率　 　．

（2）从中随机摸出一个球，记下颜色后不放回．再从中随机摸出一个球，请直接写出两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率　 　．

【题目】如图，在正方形ABCD中，AB＝16．连接AC，点P在线段AC上，PA＝AC，作射线PM与边AB相交于点E．将射线PM绕点P逆时针旋转90°得到射线PN，射线PN与边BC相交于点F．当△AEP的面积为时．在边CD上取一点G．则△AFG周长的最小值是_____．