【题目】如图，在正方形的各边上顺次截取，若四边形面积是10，则正方形的面积为________．

【题目】如图1所示，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，已知C点坐标为（0，4），抛物线的顶点的横坐标为，点P是第四象限内抛物线上的动点，四边形OPAQ是平行四边形，设点P的横坐标为m．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求使△APC的面积为整数的P点的个数；

（3）当点P在抛物线上运动时，四边形OPAQ可能是正方形吗？若可能，请求出点P的坐标，若不可能，请说明理由；

（4）在点Q随点P运动的过程中，当点Q恰好落在直线AC上时，则称点Q为“和谐点”，如图（2）所示，请直接写出当Q为“和谐点”的横坐标的值．

【题目】如图1所示在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝3，点E、F分别是边DC、DA的三等分点（DEEC，DFAF），四边形DFGE为矩形，连接BG．

（1）问题发现：在图（1）中，＝　 　；

（2）拓展探究：将图（1）中的矩形DFGE绕点D旋转一周，在旋转过程中的大小有无变化？请仅就图（2）的情形给出证明；

（3）问题解决：当矩形DFGE旋转至B、G、E三点共线时，请直接写出线段CE的长．

(1)求每台A型加湿器和B型加湿器的销售利润；

(2)该商店计划一次购进两种型号的加湿器共100台，其中B型加湿器的进货量不超过A型加湿器的2倍，设购进A型加湿器x台．这100台加湿器的销售总利润为y元

①求y关于x的函数关系式；

②该商店应怎样进货才能使销售总利润最大?

(3)实际进货时，厂家对A型加湿器出厂价下调m(0<m<100)元，且限定商店最多购进A型加湿器70台，若商店保持两种加湿器的售价不变，请你根据以上信息及(2)中条件，设计出使这100台加湿器销售总利润最大的进货方案．

【题目】在函数学习中，我们经历了“确定函数表达式一利用函数图象研究其性质一运用函数解决问题”的学习过程，在画函数图象时，我们通过描点或平移的方法画出了所学的函数图象，同时我们也学习了绝对值的意义|a|，结合上面经历的学习过程，现在来解决下面的问题：在函数y＝|kx﹣1|+b，当x＝1时，y＝﹣2；当x＝0时，y＝﹣1．

（1）求这个函数的表达式；

（2）请你结合以下表格在坐标系中画出该函数的图象．

（3）观察这个函效图象，请写出该函数的两条性质；

（4）已知函数y＝﹣（x＞0）的图象如图所示，请结合图象写出|kx﹣1|﹣﹣b（x0）的解集．

（结果精确到1m，参考数据≈1.41，≈1.73，tan53°≈，sin53°≈，cos53°≈）

（1）求证：BD平分∠ABC；

（2）若点E恰好是AO的中点，求弧BF的长；

（3）若CF的长为1，求⊙O的半径长．

（1）本次调查的学生有多少人？

（2）补全上面的条形统计图；

（3）扇形统计图中C对应的圆心角度数是　 　；

（4）若该校有400名学生订了该品牌的牛奶，每名学生每天只订一盒牛奶，要使学生能喝到自己喜欢的牛奶，则该牛奶供应商送往该校的牛奶中，A、B口味的牛奶共约多少盒？

①以点A为圆心，以小于AC的长为半径作弧，分别交AC、AB于点M，N；

②分别以点M，N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧相交于点O；

③作射线OA，交BC于点E，若CE＝6，BE＝10．

则AB的长为（　　）

A.11B.12C.18D.20

【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与直线都经过，两点，该抛物线的顶点为．

（1）求抛物线和直线的解析式;

（2）设点是直线下方抛物线上的一动点，求面积的最大值，并求面积最大时，点的坐标．