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【题目】如图,在⊙O中,半径OA⊥OB,过OA的中点C作FD∥OB交⊙O于D、F两点,且CD=,以O为圆心,OC为半径作,交OB于E点.则图中阴影部分的面积为______________.
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【题目】如图,抛物线与轴交于点,顶点坐标,则下列结论:
①,,;②;③关于的方程有两个不相等的实数根;④.其中结论正确的是( )
A.①B.②③C.②④D.②③④
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【题目】如图,已知点O为△ABC的两条角平分线的交点,过点O作OD⊥BC,垂足为D,且OD=4.若△ABC的面积是34,则△ABC的周长为( )
A.8.5B.15C.17D.34
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【题目】下列说法正确的是( )
A.“掷一次骰子,向上一面的点数是”是必然事件
B.掷一枚硬币正面朝上的概率是表示每抛硬币次就有次正面朝上
C.计算甲组和乙组数据,得知,,,则乙组数据比甲组数据稳定
D.一组数据,,,,的众数和中位数都是
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【题目】已知:二次函数y=x2-2mx-m2+4m-2的对称轴为l,抛物线与y轴交于点C,顶点为D.
(1)判断抛物线与x轴的交点情况;
(2)如图1,当m=1时,点P为第一象限内抛物线上一点,且△PCD是以PD为腰的等腰三角形,求点P的坐标;
(3)如图2,直线和抛物线交于点A、B两点,与l交于点M,且MO=MB,点Q(x0,y0)在抛物线上,当m>1时,时,求h的最大值.
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【题目】已知OA是⊙O的半径,OA=1,点P是OA上一动点,过P作弦BC⊥OA,连接AB、AC.
(1)如图1,若P为OA中点,则AC=______,∠ACB=_______°;
(2)如图2,若移动点P,使AB、CO的延长线交于点D.记△AOC的面积为S1,△BOD的面积为S2.△AOD的面积为S3,且满足,求的值.
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【题目】王老师从本校九年级质量检测的成绩中随机地抽取一些同学的数学成绩做质量分析,他先按照等级绘制这些人数学成绩的扇形统计图,如图所示,数学成绩等级标准见表1,又按分数段绘制成绩分布表,如表2.
表1
表2
分数段为90≤x≤100的n个人中,其成绩的中位数是95分.
根据以上信息回答下面问题:
(1)王老师抽查了多少人?m、n的值分别是多少;
(2)小明在此考试中得了95分,他说自己在这些考试中数学成绩是A等级,他说的对吗?为什么?
(3)若此次测试数学学科普高的预测线是70分,该校九年级有900名学生,求数学学科达到普高预测线的学生约有多少人?
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【题目】已知,如图,点P是平行四边形ABCD外一点,PE∥AB交BC于点E.PA、PD分别交BC于点M、N,点M是BE的中点.
(1)求证:CN=EN;
(2)若平行四边形ABCD的面积为12,求△PMN的面积.
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【题目】如图,某水产养殖户开发一个三角形状的养殖区域,A、B、C三点的位置如图所示.已知∠CAB=105°,∠B=45°,AB=100米.(参考数据:≈1.41,≈1.73,sin20°≈0.34,cos20°≈0.94,tan20°≈0.36,结果保留整数)
(1)求养殖区域△ABC的面积;
(2)养殖户计划在边BC上选一点D,修建垂钓栈道AD,测得∠CAD=40°,求垂钓栈道AD的长.
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【题目】如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,给出了格点四边形ABCD(顶点为网格线的交点).
(1)画出四边形ABCD关于x轴成轴对称的四边形A1B1C1D1;
(2)以O为位似中心,在第三象限画出四边形ABCD的位似四边形A2B2C2D2,且位似比为1;
(3)在第一象限内找出格点P,使∠DCP=∠CDP,并写出点P的坐标(写出一个即可).
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