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    【题目】如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于，两点，与轴分别交于两点，且．

    （1）求一次函数和反比例函数的解析式；

    （2）若点与点关于轴对称，连接，求的面积．

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    【题目】为了落实党的“精准扶贫”政策，A、B两城决定向C，D两乡运送肥料以支持农村生产，已知A、B两城共有肥料500吨，其中A城肥料比B城少100吨，从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为20元/吨和25元/吨：从B城往C，D两乡运肥料的费用分别为15元/吨和24元/吨，现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨．

    （1）A城和B城各有多少吨肥料？

    （2）设从A城运往C乡肥料x吨，总运费为y元，求y与x的函数关系式．

    （3）怎样调运才能使总运费最少？并求最少运费．

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    【题目】“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．

    请根据以上信息回答：

    （1）本次参加抽样调查的居民有多少人？

    （2）将两幅不完整的图补充完整；

    （3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数；

    （4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率．

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    【题目】如图，矩形中，，，点从点出发，按的方向在和上移动．记，点到直线的距离为，则关于的函数大致图象是

    A.B.C.D.

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    【题目】如图，在菱形ABCD中，AB=AC，点E、F、G分别在边BC、CD上，BE=CG，AF平分∠EAG，点H是线段AF上一动点(与点A不重合)．

    (1)求证:△AEH≌△AGH；

    (2)当AB=12，BE=4时：

    ①求△DGH周长的最小值；

    ②若点O是AC的中点，是否存在直线OH将△ACE分成三角形和四边形两部分，其中三角形的面积与四边形的面积比为1:3．若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．

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    【题目】我们把方程(x- m)2+(y-n)2=r2称为圆心为(m，n)、半径长为r的圆的标准方程．例如，圆心为(1,-2)、半径长为3的圆的标准方程是(x- 1)2+(y+2)2=9．在平面直角坐标系中,圆C与轴交于点A．B．且点B的坐标为(8．0),与y轴相切于点D(0, 4)，过点A,B,D的抛物线的顶点为E．

    (1)求圆C的标准方程；

    (2)试判断直线AE与圆C的位置关系，并说明理由．

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    【题目】为加快复工复产，某企业需运输批物资．据调查得知，2辆大货车与3辆小货车一次可以运输600箱；5辆大货车与6辆小货车一次可以运输1350箱．

    (1)求1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运输多少箱物资；

    (2)计划用两种货车共12辆运输这批物资，每辆大货车一次需费用5 000元，每辆小货车一次需费用3000元．若运输物资不少于1500箱，且总费用小于54000元，请你列出所有运输方案,并指出哪种方案所需费用最少，最少费用是多少?

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    【题目】在△ABC中.BC边的长为x,BC边上的高为y,△ABC的面积为2．

    (1)y关于x的函数关系式是________， x的取值范围是________；

    (2)在平面直角坐标系中画出该函数图象；

    (3)将直线y=-x+3向上平移a(a>0)个单位长度后与上述函数图象有且只有一个交点，请求出此时a的值．

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    【题目】如图,在△ABC中,AB=AC，点P在BC上．

    (1)求作:△PCD,使点D在AC上，且△PCD∽△ABP；(要求:尺规作图，保留作图痕迹,不写作法)

    (2)在(1)的条件下,若∠APC=2∠ABC，求证:PD//AB．

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    【题目】某校举行了“防溺水”知识竞赛，八年级两个班选派10名同学参加预赛，依据各参赛选手的成绩(均为整数)绘制了统计表和折线统计图(如图所示)．

    (1)统计表中,a=________, b =________；

    (2)若从两个班的预赛选手中选四名学生参加决赛,其中两个班的第一名直接进入决赛，另外两个名额 在成绩为98分的学生中任选两个，求另外两个决赛名额落在不同班级的概率．

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