【题目】已知抛物线过点，与轴交于点,，交y轴于点，顶点为．

(1)求抛物线解析式；

(2)在第一象限内的抛物线上求点，使 ，求点的坐标；

(3)是第一象限内抛物线上一点，是线段上一点，点 在点右侧，且满足，当为何值时，满足条件的点只有一个？

【题目】如图①，在等腰直角三角形中，，，D，E分别在上，且，此时有，．

(1)如图①中 绕点A旋转至如图②时上述结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由.

(2)将图①中的绕点A旋转至DE与直线AC垂直，直线BD交CE于点F，若，，请画出图形，并求出BF的长.

【题目】大学生小亮响应国家创新创业号召，回家乡承包了一片坡地，改造后种植优质猕猴桃.经核算这批猕猴桃的种植成本为16 元，设销售时间为(天)，通过一个月(30天)的试销得出如下规律：①猕猴桃的销售价格p(元)与时间x(天)的关系：当 时，p与x满足一次函数关系，如下表：

当时，销售价格稳定为24元；②猕猴桃的销售量与时间(天)之间的关系：第一天卖出，以后每天比前一天多卖出.

(1)填空：试销的一个月中，销售价p(元)与时间(天)的函数关系式为____；销售量与时间x(天)的函数关系式为_____.

2)求销售第几天时，当天的利润最大？最大利润是多少？

(3)请求出试销的一个月中当天销售利润不低于 930 元的天数.

(1)从中随机抽出一张牌，牌面数字是偶数的概率是_____；

(2)先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再随机抽取一张，将牌面数字作为个位上的数字，请用画树状图或列表的方法求组成的两位数恰好是 4 的倍数的概率．

【题目】十堰市人民公园重阳塔也叫长寿塔，坐落在人民公园长寿山顶，八角形楼阁式塔.某人为了测量重阳塔的高度，他在山下与山脚在同一水平面的处测得塔尖点的仰角为，再沿方向前进 45 米到达山脚点，测得塔尖点的仰角为，塔底点的仰角为，并画出了如图所示的示意图．请你根据相关数据求出塔的高度．(结果保留整数)

【题目】已知菱形在平面直角坐标系的位置如图所示，，，，点是对角线上的一个动点，，当周长最小时，点的坐标为_____．

【题目】已知四边形的对角线相交于点，，则下列条件中不能判定四边形为平行四边形的是( )

A. B. C. D.

【题目】如图，抛物线与x轴分别交于点，与y轴交于点C，顶点为D.

（1）求抛物线的解析式和顶点D的坐标；

（2）动点以相同的速度从点O同时出发，分别在线段上向点方向运动，过点P作x轴的垂线，交抛物线于点E.

①当四边形为矩形时，求点E的坐标；

②过点E作于点M，连接.设的面积为，的面积为，当将的面积分成1:3两部分时，请直接写出的值；

③连接，请直接写出的最小值.

【题目】已知正方形，P为射线上的一点，以为边作正方形，使点F在线段的延长线上，连接.

（1）如图1，若点P在线段的延长线上，判断的形状，并说明理由；

（2）如图2，若点P在线段上

①若点P是线段的中点，判断的形状，并说明理由；

②当时，请直接写出的度数.

【题目】如图，点在直线上，点的坐标分别是，连接，将沿射线方向平移，使点O移动到点M，得到（点分别对应点）.

（1）填空：m的值为_____________，点C的坐标是______________；

（2）在射线上是否存在一点N，使，如果存在，请求出点N的坐标；如果不存在，请说明理由；

（3）连接，点P是射线上一动点，请直接写出使是等腰三角形时点P的坐标.