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【题目】李珊一家准备假期游览华山(H)、秦始皇兵马俑(T)、大雁塔(G)三个景区,他用摸牌的方式确定游览顺序:如图,将代表三个景区的图片贴在背面完全相同的三张卡片上,将三张卡片背面向上洗匀后摸出一张(不再放回)作为最先游览的景区,再从剩下的两张卡片中摸出一张,作为游览的第二个景区,余下的一张代表最后游览的景区,比如:他先摸出T,再摸出G,则表示游览顺序为“TGH”,即“秦始皇兵马俑﹣大雁塔﹣华山”.

1)求李珊一家最先游览的景区是大雁塔的概率;

2)请用画树状图或列表的方法表示出所有可能的游览顺序,并求出李珊一家恰好按:“大雁塔﹣华山﹣秦始皇兵马俑”顺序游览的概率.

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【题目】大唐芙蓉园是中国第一个全方位展示盛唐风貌的大型皇家园林式文化主题公园,全园标志性建筑一紫云楼为代表,展示了“形神升腾紫云景,天下臣服帝王心”的唐代帝王风范(如图).小风和小花等同学想用一些测量工具和所学的几何知识测量“紫云楼”的高度,来检验自己掌握知识和运用知识的能力,他们经过研究需要两次测量:首先,在阳光下,小风在紫云楼影子的末端C点处竖立一根标杆CD,此时,小花测得标杆CD的影长CE2米,CD2米;然后,小风从C点沿BC方向走了5.4米,到达G处,在G处竖立标杆FG,接着沿BG后退到点M处时,恰好看见紫云楼顶端A,标杆顶端F在一条直线上,此时,小花测得CM0.6米,小风的眼睛到地面的距离HM1.5米,FG2米.

如图,已知ABBMCDBMFGBMHMBM,请你根据题中提供的相关信息,求出紫云楼的高AB

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【题目】2019330日,四川省凉山州木里县境内发生森林火灾,30名左右的扑火英雄牺牲,让人感到痛心,也再次给我们的防火安全意识敲响警钟.为了加强学生的防火安全意识,某校举行了一次“防火安全知识竞赛”(满分100分),赛后从中抽取了部分学生的成绩进行整理,并制作了如下不完整的统计图表:

组别

成绩x/

组中值

A

50x60

55

B

60x70

65

C

70x80

75

D

80x90

85

E

90x100

95

请根据图表提供的信息,解答下列各题:

1)补全频数分布直方图和扇形统计图;

2)分数段80x90对应扇形的圆心角的度数是   °,所抽取的学生竞赛成绩的中位数落在   区间内;

3)若将每组的组中值(各组两个端点的数的平均数)代表各组每位学生的竞赛成绩,请你估计该校参赛学生的平均成绩.

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【题目】如图,在边长为4的菱形ABCD中,∠A60°,点MN是边ABBC上的动点,若△DMN为等边三角形,点MN不与点ABC重合,则△BMN面积的最大值是_____

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【题目】如图1,抛物线x轴交于AB两点,与y轴交于点C.已知点A的坐标为(﹣10),点O为坐标原点,OC=3OA,抛物线的顶点为G

(1)求出抛物线的解析式,并写出点G的坐标;

(2)如图2,将抛物线向下平移kk>0)个单位,得到抛物线,设x轴的交点为,顶点为,当△是等边三角形时,求k的值:

(3)在(2)的条件下,如图3,设点Mx轴正半轴上一动点(介于O与B之间),过点Mx轴的垂线分别交抛物线PQ两点,是否存在M点,使得以AQM为顶点的三角形与以PMB为顶点的三角形相似,若存在,求出点M的坐标:若不存在,请说明理由.

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【题目】如图,在RtABC中,∠ACB=90°,∠CAB=60°,AC=1RtABC绕点A逆时针旋转30°后得到RtADE, 点B经过的路径为弧BD,则图中阴影部分的面积为_____________.

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【题目】如图,已知∠AOB60°,在∠AOB的平分线OM上有一点C,将一个120°角的顶点与点C重合,它的两条边分别与直线OAOB相交于点DE

1)当∠DCE绕点C旋转到CDOA垂直时(如图1),请猜想OE+ODOC的数量关系,并说明理由;

2)当∠DCE绕点C旋转到CDOA不垂直时,到达图2的位置,(1)中的结论是否成立?并说明理由;

3)当∠DCE绕点C旋转到CDOA的反向延长线相交时,上述结论是否成立?请在图3中画出图形,若成立,请给于证明;若不成立,线段ODOEOC之间又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,不需证明.

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【题目】已知直线y=kx(k≠0)经过点(12,﹣5),将直线向上平移m(m>0)个单位,若平移后得到的直线与半径为6的⊙O相交(点O为坐标原点),则m的取值范围为_____

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【题目】某商场计划购进AB两种型号的手机,已知每部A型号手机的进价比每部B型号手机进价多500元,每部A型号手机的售价是2500元,每部B型号手机的售价是2100元.

(1)若商场用50000元共购进A型号手机10部,B型号手机20部,求AB两种型号的手机每部进价各是多少元?

(2)为了满足市场需求,商场决定用不超过7.5万元采购AB两种型号的手机共40部,且A型号手机的数量不少于B型号手机数量的2倍.

①该商场有哪几种进货方式?

②该商场选择哪种进货方式,获得的利润最大?

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【题目】由我国完全自主设计、自主建造的首艘国产航母于20185月成功完成第一次海上试验任务.如图,航母由西向东航行,到达处时,测得小岛位于它的北偏东方向,且与航母相距80海里,再航行一段时间后到达B处,测得小岛位于它的北偏东方向.如果航母继续航行至小岛的正南方向的处,求还需航行的距离的长.

(参考数据:

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同步练习册答案