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【题目】在去年的体育中考中,某校6名学生的体育成绩统计如下表:

成绩

17

18

20

人数

2

3

1

则下列关于这组数据的说法错误的是(  )

A.众数是18B.中位数是18C.平均数是18D.方差是2

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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=3BC=4P是对角线AC上的动点,连接DP,将直线DP绕点P顺时针旋转使∠DPG=DAC,且过DDGPG,连接CG,则CG最小值为( )

A. B. C. D.

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【题目】如图,对称轴为直线x1的抛物线经过A(﹣10)、C03)两点,与x轴的另一个交点为B,点Dy轴上,且OB3OD

1)求该抛物线的表达式;

2)设该抛物线上的一个动点P的横坐标为t

①当0t3时,求四边形CDBP的面积St的函数关系式,并求出S的最大值;

②点Q在直线BC上,若以CD为边,点CDQP为顶点的四边形是平行四边形,请求出所有符合条件的点P的坐标.

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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB4BC5EBC边上的一个动点,DFAE,垂足为点F,连结CF

1)若AEBC

①求证:ABE≌△DFA;②求四边形CDFE的周长;③求tanFCE的值;

2)探究:当BE为何值时,CDF是等腰三角形.

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【题目】如图1,某超市从一楼到二楼有一自动扶梯,图2是侧面示意图.已知自动扶梯AB的坡度为124AB的长度是13米,MN是二楼楼顶,MN∥PQCMN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点,BC⊥MN,在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为42°,求二楼的层高BC约为多少米?( sin42°≈07tan42°≈09

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【题目】为了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度,增强同学们的环保意识某校数学兴趣小组设计了垃圾分类知识及投放情况问卷,并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试,根据测试成绩分布情况,将测试成绩分成ABCD四组,绘制了如下统计图表

问卷测试成绩分组表

组别

分数/

A

60x≤70

B

70x≤80

C

80x≤90

D

90x≤100

1)本次抽样调查的样本总量是   

2)样本中,测试成绩在B组的频数是   D组的频率是   

3)样本中,这次测试成绩的中位数落在   组;

4)如果该校共有880名学生,请估计成绩在90x≤100的学生约有   人.

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【题目】某商场用2500元购进AB两种新型节能台灯共50盏,这两种台灯的进价、标价如下表所示.

类型

价格

A

B

进价(元/盏)

40

65

标价(元/盏)

60

100

1)这两种台灯各购进多少盏?

2)在每种台灯销售利润不变的情况下,若该商场计划销售这批台灯的总利润至少为1400元,问至少需购进B种台灯多少盏?

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【题目】如图,ABC中,∠ACB90°AB5AC3BC为半圆O的直径,将ABC沿射线CB方向平移得到A1B1C1.当A1B1与半圆O相切于点D时,平移的距离的长为_____

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【题目】如图,矩形ABCD中,BC8,点FAB边上一点(不与点B重合)△BCF的外接圆交对角线BD于点E,连结CFBD于点G

1)求证:∠ECG=∠BDC

2)当AB6时,在点F的整个运动过程中.

BF2时,求CE的长.

当△CEG为等腰三角形时,求所有满足条件的BE的长.

3)过点E作△BCF外接圆的切线交AD于点P.若PECFCF6PE,记△DEP的面积为S1,△CDE的面积为S2,请直接写出的值.

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【题目】雾霾是对大气中各种悬浮颗粒物含量超标的笼统表述,雾霾的主要危害可归纳为两种:一是对人体产生危害,二是对交通产生危害.雾霾天气是一种大气污染状态,成都市区冬天雾霾天气比较严重,很多家庭兴起了为家里添置空气清洁器的热潮,为此,我市某商场根据民众健康要,代理销售某种进价为600/台的家用空气清洁器.经过市场销售后发现:在一个月内,当售价是700/台时,可售出350台,且售价每提高10元,就会少售出5台.

1)试确定月销售量y(台)与售价x(元/台)之间的函数关系式;

2)请计算当售价x(元台)定为多少时,该商场每月销售这种空气清洁器所获得的利润W(元)最大?最大利润是多少?

3)若政府计划遴选部分商场,将销售空气清洁器纳入民生工程项目,规定:每销售一台空气淸洁器,财政补贴商家200元,但销售利润不能高于进价的25%,请问:该商场想获取最大利润,是否参与竞标此民生工程项目?并说明理由.

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同步练习册答案