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【题目】如图,在ABC中,∠C=90°AB=5BC=4,以A为圆心,3为半径作圆.试判断:

①点C与⊙A的位置关系;②点B与⊙A的位置关系;③AB中的D点与⊙A的位置关系.

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【题目】已知矩形ABCD的一条边AD=8,将矩形ABCD折叠,使得顶点B落在CD边上的P点处.

(1)如图1,已知折痕与边BC交于点O,连接APOPOA.若OCPPDA的面积比为1:4,求边CD的长.

(2)如图2,在(1)的条件下,擦去折痕AO、线段OP,连接BP.动点M在线段AP上(点M与点PA不重合),动点N在线段AB的延长线上,且BN=PM,连接MNPB于点F,作MEBP于点E.试问当动点MN在移动的过程中,线段EF的长度是否发生变化?若变化,说明变化规律.若不变,求出线段EF的长度.

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【题目】如图,在ABC中,C=90°,D、F是AB边上的两点,以DF为直径的O与BC相交于点E,连接EF,过F作FGBC于点G,其中OFE=A.

(1)求证:BC是O的切线;

(2)若sinB=O的半径为r,求EHG的面积(用含r的代数式表示).

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【题目】如图是抛物线型拱桥,P处有一照明灯,水面OA4 m,O,A两处观测P,仰角分别为α,β,tan α=,tan β=,O为原点,OA所在直线为x轴建立平面直角坐标系.

(1)求点P的坐标.

(2)水面上升1 m,水面宽多少?(结果精确到0.1 m.参考数据: ≈1.41)

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知ABC三个顶点的坐标分别是A(2,2),B(4,0),C(4,﹣4).

(1)请在图中,画出ABC向左平移6个单位长度后得到的△A1B1C1

(2)以点O为位似中心,将ABC缩小为原来的,得到△A2B2C2,请在图中y轴右侧,画出△A2B2C2,并求出∠A2C2B2的正弦值.

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【题目】秋季新学期开学时,红城中学对七年级新生掌握中学生日常行为规范的情况进行了知识测试,测试成绩全部合格,现学校随机选取了部分学生的成绩,整理并制作成了如下不完整的图表:

分 数 段

频数

频率

60≤x70

9

a

70≤x80

36

0.4

80≤x90

27

b

90≤x≤100

c

0.2

请根据上述统计图表,解答下列问题:

1)在表中,a=      b=      c=      

2)补全频数直方图;

3)根据以上选取的数据,计算七年级学生的平均成绩.

4)如果测试成绩不低于80分者为优秀等次,请你估计全校七年级的800名学生中,优秀等次的学生约有多少人?

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【题目】如图,已知ADBC,ABBC,AB=3.E为射线 BC上一个动点,连接AE,将ABE沿AE折叠,点B落在点B′处,过点B′AD的垂线,分别交AD,BC于点M,N.当点B′为线段MN的三等分点时,BE的长为__________ .

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=x2+bx+cABC三点,点A的坐标是30,点C的坐标是0-3,动点P在抛物线上.

1b =_________c =_________,点B的坐标为_____________;(直接填写结果)

(2)是否存在点P,使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形?若存在,求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,说明理由;

(3)过动点PPE垂直y轴于点E,交直线AC于点D,过点Dx轴的垂线.垂足为F,连接EF,当线段EF的长度最短时,求出点P的坐标.

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【题目】如图,二次函数的图象与轴正半轴相交于两点,与轴相交于点,对称轴为直线,且,则下列结论:

;②;③;④关于的方程有一个根为其中正确的结论个数有(

A. B. C. D.

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【题目】如图所示,某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED,从办公楼顶端A测得旗杆顶端E的俯角α45°,旗杆底端D到大楼前梯坎底边的距离DC20米,梯坎坡长BC12米,梯坎坡度i=1:,则大楼AB的高度约为(  )(精确到0.1米,参考数据:≈1.41,≈1.73,≈2.45)

A. 30.6 B. 32.1 C. 37.9 D. 39.4

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同步练习册答案