【题目】如图，从地到地的公路需经过地，图中，，，因城市规划的需要，将在两地之间修建一条笔直的公路.

（Ⅰ）求改直的公路的长；

（Ⅱ）问公路改直后比原来缩短了多少？（参考数据：， ， ，取.）（结果保留小数点后一位）.

（Ⅰ）图①中的值为__________；

（Ⅱ）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；

（Ⅲ）根据这组初赛成绩，由高到低确定10人能进入复赛，请直接写出初赛成绩为的运动员能否进入复赛.

【题目】解不等式组.请结合题意填空，完成本题的解答

（Ⅰ）解不等式①，得__________；

（Ⅱ）解不等式②，得__________；

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（Ⅳ）原不等式组的解集为__________.

【题目】如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，有，点都在格点上

（I）的面积等于__________；

（Ⅱ）求作其内接正方形，使其一边在上，另两个顶点各在上在如图所示的网格中，请你用无刻度的直尺画出该正方形，并简要说明画图的方法（不要求证明）

【题目】如图，在矩形中， ， ，为的中点，若为边上的两个动点，且，若想使得四边形的周长最小，则的长度应为__________.

【题目】如图，已知抛物线的图象与x轴的一个交点为B（5，0），另一个交点为A，且与y轴交于点C（0，5）。

（1）求直线BC与抛物线的解析式；

（2）若点M是抛物线在x轴下方图象上的动点，过点M作MN∥y轴交直线BC于点N，求MN的最大值；

（3）在（2）的条件下，MN取得最大值时，若点P是抛物线在x轴下方图象上任意一点，以BC为边作平行四边形CBPQ，设平行四边形CBPQ的面积为S1，△ABN的面积为S2，且S1=6S2，求点P的坐标。

（1）如图，将△ABO绕点O顺时针旋转90°得到△MNO，连接AM、BM，

求证△AOM∽△BON．

（拓展延伸）

（2）如图，在等边△ABC中，点E在△ABC内部，且满足AE2＝BE2＋CE2，用直尺和圆规作出所有的点E（保留作图的痕迹，不写作法）．

（1）求证PC是⊙O的切线；

（2）过点C作CD⊥AB于点E，交⊙O于点D，若CD＝PA＝2，

①求图中阴影部分面积；

②连接AC，若△PAC的内切圆圆心为I，则线段IE的长为 ．

（1）甲的速度为 km/h，点E坐标为 ；

（2）求线段EF所表示的y2与x之间的函数表达式；

（3）设两人相距S千米，在图②所给的直角坐标系中画出S关于x的函数图像．

（参考数据：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.6，sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75， ≈1.73）