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【题目】定义:在平面直角坐标系中,图形G上点Pxy)的纵坐标y与其横坐标x的差y-x称为点P坐标差,而图形G上所有点的坐标差中的最大值称为图形G特征值

1)点A26)的坐标差________

2)求抛物线y=-x2+5.x+4特征值

3)某二次函数y=-x2+bx+cc0)的特征值-1,点B与点C分别是此二次函数的图象与x轴和y轴的交点,且点B与点C坐标差相等,求此二次函数的解析式;

4)二次函数y=-x2+px+q的图象的顶点在坐标差2的一次函数的图象上,四边形DEFO是矩形,点E的坐标为(73),点O为坐标原点,点Dx轴上点下在x轴上,当二次函数y=-x2+px+q的图象与矩形的边只有三个交点时,求此二次函数的解析式及特征值.

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【题目】如图,BDABCD的对角线,ABBDBD=8cmAD=10cm,动点P从点D出发,以5cm/s的速度沿DA运动到终点A,同时动点Q从点B出发,沿折线BD-DC运动到终点C,在BDDC上分别以8cm/s6cm/s的速度运动.过点QQMAB,交射线AB于点M,连接PQ,以PQQM为边作□PQMN.设点P的运动时间为ts)(t0),PQMNABCD重叠部分图形的面积为Scm2).

1AP= cm(用含t的代数式表示).

2)当点N落在边AB上时,求t的值.

3)求St之间的函数关系式.

4)连结NQ,当NQABD的一边平行时,直接写出t的值.

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【题目】A、B两地相距150km,甲、乙两人先后从A地出发向B地行驶,甲骑摩托车匀速行驶,乙开汽车且途中速度只改变一次,如图表示的是甲、乙两人之间的距离S关于时间t的函数图象(点F的实际意义是乙开汽车到达B地),请根据图象解答下列问题:

(1)求出甲的速度;

(2)求出乙前后两次的速度,并求出点E的坐标;

(3)当甲、乙两人相距10km时,求t的值.

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【题目】ABC中,将边AB绕点A顺时针旋转60°得到线段AD,将边AC绕点A逆时针旋转120°得到线段AE,连接DE.

1)、如图①,当∠BAC=90°时,若ABC的面积为5,则ADE的面积为________

2)如图②,CFBG分别是ABCADE的高,若ABC为任意三角形,ABCADE的面积是否相等,请说明理由;

3)如图③,连接BDCE.AB=4AC=2,四边形CEDB的面积为13,则ABC的面积为________.

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【题目】某数学兴趣小组为测量如图(①所示的一段古城墙的高度,设计用平面镜测量的示意图如图②所示,点P处放一水平的平面镜,光线从点A出发经过平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处。

1)已知ABBDCDBD,且测得AB=1.2mBP=1.8m.PD=12m,求该城墙的高度(平面镜的原度忽略不计):

2)请你设计一个测量这段古城墙高度的方案。

要求:①面出示意图(不要求写画法);②写出方案,给出简要的计算过程:③给出的方案不能用到图②的方法。

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【题目】如图,一次函数与反比例函数的图象交于点A-4-2)和Ba4),直线ABy输于点C,连接QAOB.

1)求反比例函数的解析式和点B的坐标:

2)根据图象回答,当x的取值在什么范围内时,一次函数的值大于反比例函数的值;

3)求AOB的面积.

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【题目】某校课程中心为了了解学生对开设的3D打印、木工制作、机器人和电脑编程四门课程的喜爱程度,随机调查了部分学生,每人只能选一项最喜爱的课程.图①是四门课程最喜爱人数的扇形统计图,图②是四门课程男、女生最喜爱人数的条形统计图.

(1)求图①中的值,补全图②中的条形统计图,标上相应的人数;

(2)若该校共有1800名学生,则该校最喜爱3D打印课程的学生约有多少人?

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【题目】图①、图②、图③都是4×4的正方形网格,每个小正方形的边长均为1,每个小正方形的顶点叫做格点,线段AB的顶点都在格点上.

1)利用图①以AB为边画一个面积最大的平行四边形,且这个平行四边形的其他两个顶点在格点上;

2)利用图②以AB为边画一个面积为4的平行四边形,且这个平行四边形的其他两个顶点在格点上;

3)利用图③以AB为边画一个面积为4的菱形,且这个菱形的其他两个顶点在格点上。

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【题目】《中国诗词大会》栏目中,外卖小哥击败北大硕士引发新一轮中华优秀传统文化热。某文化中心开展经典诵读比赛活动,诵读材料有《论语》、《大学》、《中庸》、《孟子》(依次用字母ABCD分别表示这四个材料),将ABC.D分别写在4张完全相同的不适明卡片的正面,背面朝上洗匀后放在桌面上,比赛时甲选手先从中随机抽取一张卡片,记下内容后放回,洗匀后,再由乙选手从中随机抽取一张卡片,他俩按各自抽取的内容进行诵读比赛.用画树状图或列表的方法求他俩诵读两个不同材料的概率。

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【题目】如图,在RtABC中,∠ACB=90°CD是边AB的中线,E为边BC的中点,连接DE,过点EEFCDAC的延长线于点F.AB=13BC=12,则四边形CDEF的周长为________

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同步练习册答案