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【题目】如图,AB是半圆O的直径,点P是半圆上不与点AB重合的动点,PCAB,点MOP中点.

1)求证:四边形OBCP是平行四边形;

2)填空:

①当∠BOP   时,四边形AOCP是菱形;

②连接BP,当∠ABP   时,PC是⊙O的切线.

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【题目】为了解某市市民“绿色出行”方式的情况,某校数学兴趣小组以问卷调查的形式,随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式(参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类),并将调查结果绘制成如下不完整的统计图.

种类

A

B

C

D

E

出行方式

共享单车

步行

公交车

的士

私家车

根据以上信息,回答下列问题:

(1)参与本次问卷调查的市民共有 人,其中选择B类的人数有 人;

(2)在扇形统计图中,求A类对应扇形圆心角α的度数,并补全条形统计图;

(3)该市约有12万人出行,若将A,B,C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式,请估计该市“绿色出行”方式的人数.

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【题目】如图,ACBCACBC4,以BC为直径作半圆,圆心为O.以点C为圆心,BC为半径作弧AB,过点OAC的平行线交两弧于点DE,则阴影部分的面积是_____

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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,点P坐标为(1),以OP为斜边作等腰直角△OAP,直角顶点A在反比例函数y的图象上,则k的值是_____

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【题目】某校心灵信箱的设立,为师、生之间的沟通开设了一个书面交流的渠道.为了解九年级学生对心灵信箱开通两年来的使用情况,某课题组对该校九年级全体学生进行了一次问卷调查,并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图.

根据图表,解答以下问题:

1)该校九年级学生共有   人;

2)学生调查结果扇形统计图中,扇形D的圆心角度数是   

3)请你补充条形统计图;

4)根据调查结果可以推断:两年来,该校九年级学生通过心灵信箱投递出的信件总数至少有   封.

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【题目】如图,四边形ABCD的顶点在O上,BDO的直径,延长CDBA交于点E,连接ACBD交于点F,作AHCE,垂足为点H,已知∠ADE=∠ACB

1)求证:AHO的切线;

2)若OB4AC6,求sinACB的值;

3)若,求证:CDDH

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【题目】如图1,已知ABO的直径,ACO的弦,过O点作OFABO于点D,交AC于点E,交BC的延长线于点F,点GEF的中点,连接CG

(1)判断CGO的位置关系,并说明理由;

(2)求证:2OB2BCBF

(3)如图2,当∠DCE2FCE3DG2.5时,求DE的长.

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【题目】如图,已知反比例函数y=(k≠0)的图象过点A(-3,2).

(1)求这个反比例函数的解析式;

(2)B(x1,y1),C(x2,y2),D(x3,y3)是这个反比例函数图象上的三个点,若x1>x2>0>x3,请比较y1,y2,y3的大小,并说明理由.

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【题目】某景区在同一线路上顺次有三个景点A,B,C,甲、乙两名游客从景点A出发,甲步行到景点C;乙花20分钟时间排队后乘观光车先到景点B,在B处停留一段时间后,再步行到景点C.甲、乙两人离景点A的路程s(米)关于时间t(分钟)的函数图像如图所示.

(1)甲的速度是 米/分钟;

(2)当20≤t ≤30时,求乙离景点A的路程s与t的函数表达式;

(3)乙出发后多长时间与甲在途中相遇?

(4)若当甲到达景点C时,乙与景点C的路程为360米,则乙从景点B步行到景点C的速度是多少?

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【题目】如图,在菱形纸片ABCD中,AB=4,∠A=60°,将菱形纸片翻折,使点A落在CD的中点E处,折痕为FG,点F、G分别在边AB、AD上.则sin∠EFG的值为________

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同步练习册答案