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【题目】根据某网站调查,2016年网民们最关注的热点话题分别有:消费、教育、环保、反腐及其他共五类.根据调查的部分相关数据,绘制的统计图表如下:
根据所给信息解答下列问题:
(1)请补全条形统计图并在图中标明相应数据;
(2)若成都市约有880万人口,请你估计最关注环保问题的人数约为多少万人?
(3)在这次调查中,某单位共有甲、乙、丙、丁四人最关注教育问题,现准备从这四人中随机抽取两人进行座谈,试用列表或树形图的方法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率.
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【题目】如图,已知一次函数y=kx+b(k,b为常数,k≠0)的图象与x轴、y轴分别交于A,B两点,且与反比例函数y=(a≠0)的图象在第二象限交于点C,CD⊥x轴垂足为D点,若OB=2OA=3OD=6.
(1)求反比例函数y=和一次函数y=kx+b的表达式;
(2)直接写出关于x的不等式>kx+b的解集.
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【题目】食品安全是老百姓关注的话题,在食品中添加过量的添加剂对人体有害,但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输.某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂,A饮料每瓶需加该添加剂2克,B饮料每瓶需加该添加剂3克,已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶,问A、B两种饮料各生产了多少瓶?
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【题目】如图,在△ABC中,BA=BC,以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E,BC的延长线于⊙O的切线AF交于点F.
(1)求证:∠ABC=2∠CAF;
(2)若AC=2,CE:EB=1:4,求CE的长.
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,抛物线过B(﹣2,6),C(2,2)两点.
(1)试求抛物线的解析式;
(2)记抛物线顶点为D,求△BCD的面积;
(3)若直线向上平移b个单位所得的直线与抛物线段BDC(包括端点B、C)部分有两个交点,求b的取值范围.
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【题目】如图,AB∥CD,∠BED=60°,∠ABE的角平分线与∠CDE的角平分线交于点F,则∠DFB=( )
A. 150°B. 120°C. 100°D. 135°
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【题目】我市某乡镇在农业产业合作化销售中,其中一农产品经分析发现月销售量y(万件)与月份x(月)的关系为:,每件产品的利润z(元)与月份x(月)的关系如下表:
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
z | 19 | 18 | 17 | 16 | 15 | 14 | 13 | 12 | 11 | 10 | 9 | 8 |
(1)请你根据表格求出每件产品利润(元)与月份x(月)的关系式;
(2)若月利润w(万元)=当月销售量y(万件)×当月每件产品的利润z(元),求月利润(万元)与月份x(月)的关系式;
(3)当x为何值时,月利润w有最大值,最大值为多少?
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【题目】如图1是第七届国际数学教育大会(简称ICME﹣7)的会徽,会徽的主体图案是由如图2的一连串直角三角形演化而成的.其中OA1=A1A2=A2A3=…=A7A8=1,所以OA2=
把△OA1A2的面积记为,△OA2A3的面积,△OA3A4的面积,…如果把图2中的直角三角形继续作下去,请解答下列问题:
(1)请直接写出OAn= ,Sn= ;
(2)求出S12+S22+S32+…+S882的值.
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【题目】我国古代第一部数学专著《九章算术》中有这样一道题:今有上禾7束,减去其中之实1斗,加下禾2束,则得实10斗.下禾8束,加实1斗和上禾2束,则得实10斗,问上禾、下禾1束得实多少?
译文为:今有上等禾7捆结出的粮食,减去1斗再加上2捆下等禾结出的粮食,共10斗;下等禾8捆结出的粮食,加上1斗和上等禾2捆结出的粮食,共10斗,问上等禾和下等禾1捆各能结出多少斗粮食?(斗为体积单位)
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【题目】央视“经典咏流传”开播以来受到社会广泛关注,我市也在各个学校开展了传承经典的相关主题活动“戏曲进校园”.某校对此项活动的喜爱情况进行了随机调查,对收集的信息进行统计,绘制了下面两副尚不完整的统计图,请你根据统计图所提供的信息解答下列问题:
图中A表示“很喜欢”,B表示“喜欢”,C表示“一般”,D表示“不喜欢”.
(1)被调查的总人数是 人,扇形统计图中B部分所对应的扇形圆心角的度数为 ,并补全条形统计图;
(2)若该校共有学生1800人,请根据上述调查结果估计该校学生中A类有多少人;
(3)在A类5人中,刚好有3个女生2个男生,从中随机抽取两个同学担任两角色,用树状图或列表法求出被抽到的两个学生性别相同的概率.
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