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【题目】如图,已知RtABC中,∠B=90°,A=60°,AC=2+4,点M、N分别在线段AC、AB上,将ANM沿直线MN折叠,使点A的对应点D恰好落在线段BC上,当DCM为直角三角形时,折痕MN的长为__

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【题目】如图,点Ax轴上,点BC在反比例函数yk0x0)的图象上.有一个动点P从点A出发,沿ABCO的路线(图中“→”所示路线)匀速运动,过点PPMx轴,垂足为M,设POM的面积为S,点P的运动时间为t,则S关于t的函数图象大致为(  )

A. B.

C. D.

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【题目】如图,已知锐角内接于⊙O 于点D,连结AO.

⑴若.

①求证:

②当时,求面积的最大值;

⑵点E在线段OA上,,连接DE,设mn是正数),若,求证:

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【题目】设二次函数是实数).

⑴甲求得当时,;当时,,乙求得当时,.若甲求得的结果都正确,你认为乙求得的结果正确吗?说明理由;

⑵写出二次函数的对称轴,并求出该函数的最小值(用含的代数式表示);

⑶已知二次函数的图像经过两点(mn是实数),当时,求证:.

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【题目】如图,已知正方形ABCD的边长为1,正方形CEFG的面积为,点ECD边上,点GBC的延长线上,设以线段ADDE为邻边的矩形的面积为,且.

⑴求线段CE的长;

⑵若点HBC边的中点,连结HD,求证:.

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【题目】方方驾驶小汽车匀速地从A地行使到B地,行驶里程为480千米,设小汽车的行使时间为t(单位:小时),行使速度为v(单位:千米/小时),且全程速度限定为不超过120千米/小时.

⑴求v关于t的函数表达式;

⑵方方上午8点驾驶小汽车从A出发.

①方方需在当天1248分至14点(含1248分和14点)间到达B地,求小汽车行驶速度v的范围.

②方方能否在当天1130分前到达B地?说明理由.

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【题目】如图,在中,.

⑴已知线段AB的垂直平分线与BC边交于点P,连结AP,求证:

⑵以点B为圆心,线段AB的长为半径画弧,与BC边交于点Q,连结AQ,若,求的度数.

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【题目】称重五筐水果的质量,若每筐以50千克为基准,超过基准部分的千克数记为正数,不足基准部分的千克数记为负数,甲组为实际称重读数,乙组为记录数据,并把所得数据整理成如下统计表和未完成的统计图(单位:千克)

实际称量读数折线统计图 记录数据折线统计图

⑴补充完整乙组数据的折线统计图;

⑵①甲、乙两组数据的平均数分别为,写出之间的等量关系;

②甲、乙两组数据的平均数分别为,比较的大小,并说明理由.

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【题目】如图,把某矩形纸片ABCD沿EFGH折叠(点EHAD边上,点FGBC边上),使得点B、点C落在AD边上同一点P处,A点的对称点为点,D点的对称点为点,若的面积为4的面积为1,则矩形ABCD的面积等于_____.

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【题目】如图,已知直线与抛物线相交于AB两点,且点A1,-4)为抛物线的顶点,点Bx轴上。

1)求抛物线的解析式;

2)在(1)中抛物线的第二象限图象上是否存在一点P,使△POB△POC全等?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;

3)若点Qy轴上一点,且△ABQ为直角三角形,求点Q的坐标。

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同步练习册答案