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【题目】如图,点Ax轴上,点BC在反比例函数yk0x0)的图象上.有一个动点P从点A出发,沿ABCO的路线(图中“→”所示路线)匀速运动,过点PPMx轴,垂足为M,设POM的面积为S,点P的运动时间为t,则S关于t的函数图象大致为(  )

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

先写出当点P从点O运动到点A的过程中,St的关系式,然后再根据函数关系式得到这一段函数图像;当点PA运动到B时,由反比例函数性质可知△OPM的面积为k,保持不变;当点PB运动到C过程中,OM的长在减少,△OPM的高与在B点时相同,

解:设∠AOMα,点P运动的速度为a

当点P从点O运动到点A的过程中,Sa2cosαsinαt2

由于αa均为常量,从而可知图象本段应为抛物线,且S随着t的增大而增大;

当点PA运动到B时,由反比例函数性质可知△OPM的面积为k,保持不变,

故本段图象应为与横轴平行的线段;

当点PB运动到C过程中,OM的长在减少,△OPM的高与在B点时相同,

故本段图象应该为一段下降的线段;

故选:D

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【题目】如图,在ABC中,ACBCAB=51213,OABC内自由移动,若⊙O的半径为1,且圆心OABC内所能到达的区域的面积为,则ABC的周长为______.

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(1)当m=时,n=_____

(2)随着点M的转动,当m变化到时,点N相应移动的路径长为_____

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【题目】在学校组织的“学习强国”阅读知识竞赛中,每班参加比赛的人数相同,成绩分为ABCD四个等级,其中相应等级的得分依次记为100分,90分,80分和70分.年级组长张老师将901班和902班的成绩进行整理并绘制成如下的统计图:

(1)在本次竞赛中,902C级及以上的人数有多少?

(2)请你将下面的表格补充完整:

平均数()

中位数()

众数()

B级及以上人数

901

87.6

90

   

18

902

87.6

   

100

   

(3)请你对901班和902班在本次竞赛中的成绩进行比较.

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【题目】如图,在中,.

⑴已知线段AB的垂直平分线与BC边交于点P,连结AP,求证:

⑵以点B为圆心,线段AB的长为半径画弧,与BC边交于点Q,连结AQ,若,求的度数.

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【题目】某超市准备购进AB两种品牌台灯,其中A每盏进价比B进价贵30元,A售价120元,B售价80.已知用1040元购进的A数量与用650元购进B的数量相同.

1)求AB的进价;

2)超市打算购进AB台灯共100盏,要求AB的总利润不得少于3400元,不得多于3550元,问有多少种进货方案?

3)在(2)的条件下,该超市决定对A进行降价促销,A台灯每盏降价m8m15)元,B不变,超市如何进货获利最大?

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【题目】如图,∠A=∠B,AE=BE,点D在AC边上,∠1=∠2,AE和BD相交于点O.

(1)求证:△AEC≌△BED;

(2)若∠1=42°,求∠BDE的度数.

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【题目】在平面直角坐标系xOy中,对于两个点PQ和图形W,如果在图形W上存在点MNMN可以重合)使得PMQN,那么称点P与点Q是图形W的一对平衡点.

1)如图1,已知点A03),B23).

①设点O与线段AB上一点的距离为d,则d的最小值是   ,最大值是   

②在P10),P214),P3(﹣30)这三个点中,与点O是线段AB的一对平衡点的是   

2)如图2,已知圆O的半径为1,点D的坐标为(50),若点Ex2)在第一象限,且点D与点E是圆O的一对平衡点,求x的取值范围.

3)如图3,已知点H(﹣30),以点O为圆心,OH长为半径画弧交x轴的正半轴于点K,点Cab)(其中b≥0)是坐标平面内一个动点,且OC5,圆C是以点C为圆心,半径为2的圆,若弧HK上的任意两个点都是圆C的一对平衡点,直接写出b的取值范围.

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【题目】如图,在菱形ABCD中,取CD中点O,以O为圆心OD为半径作圆交ADEBC的延长线交于点FAB4BE5,连结OB

1)求DE的长;

2)求tanOBC的值.

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