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【题目】给出下面四个命题,其中真命题的个数有(

(1)平分弦的直径垂直于这条弦,并且平分这条弦所对的弧;

(2)90°的圆周角所对的弦是直径

(3)在同圆或等圆中,圆心角的度数是圆周角的度数的两倍;

(4)如下图,顺次连接圆的任意两条直径的端点,所得的四边形一定是矩形.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【题目】下列说法中正确的是(  ).

A. “打开电视机,正在播放《动物世界》”是必然事件

B. 某种彩票的中奖概率为,说明每买1000张,一定有一张中奖

C. 抛掷一枚质地均匀的硬币一次,出现正面朝上的概率为

D. 想了解长沙市所有城镇居民的人均年收入水平,宜采用抽样调查

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【题目】如图,抛物线yax2+bx+3(a≠0)的对称轴为直线x=﹣1,抛物线交x轴于AC两点,与直线yx1交于AB两点,直线AB与抛物线的对称轴交于点E

(1)求抛物线的解板式.

(2)P在直线AB上方的抛物线上运动,若△ABP的面积最大,求此时点P的坐标.

(3)在平面直角坐标系中,以点BECD为顶点的四边形是平行四边形,请直接写出符合条件点D的坐标.

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【题目】如图(1),已知点G在正方形ABCD的对角线AC上,GEBC,垂足为点E,GFCD,垂足为点F.

(1)证明与推断:

①求证:四边形CEGF是正方形;

②推断:的值为   

(2)探究与证明:

将正方形CEGF绕点C顺时针方向旋转α角(0°<α<45°),如图(2)所示,试探究线段AGBE之间的数量关系,并说明理由:

(3)拓展与运用:

正方形CEGF在旋转过程中,当B,E,F三点在一条直线上时,如图(3)所示,延长CGAD于点H.若AG=6,GH=2,则BC=   

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【题目】郑州市创建国家生态园林城市实施方案已经出台,到20195月底,市区主城区要达到或超过《国家生态园林城市标准》各项指标要求.郑州市林荫路推广率要超过85%,在推进此活动中,郑州市某小区决定购买AB两种乔木树,经过调查,获取信息如下:如果购买A种树木40棵,B种树木60棵,需付款11400元;如果购买A种树木50棵,B种树木50棵,需付款10500元.

树种

购买数量低于50

购买数量不低于50

A

原价销售

以八折销售

B

原价销售

以九折销售

1A种树木与B种树木的单价各多少元?

2)经过测算,需要购置AB两种树木共100棵,其中B种树木的数量不多于A种树木的三分之一,如何购买付款最少?最少费用是多少元?请说明理由.

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【题目】如图,反比例函数yx0)的图象过格点(网格线的交点)P

1)求反比例函数的解析式;

2)在图中用直尺和2B铅笔画出两个三角形(不写画法),要求每个三角形均需满足下列两个条件:

①三个顶点均在格点上,且其中两个顶点分别是点O,点P

②三角形的面积等于|k|的值.

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【题目】某区域平面示意图如图,点O在河的一侧,AC和BC表示两条互相垂直的公路.甲勘测员在A处测得点O位于北偏东45°,乙勘测员在B处测得点O位于南偏西73.7°,测得AC=840m,BC=500m.请求出点O到BC的距离.参考数据:sin73.7°≈,cos73.7°≈,tan73.7°≈

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【题目】如图,AB为⊙O的直径,点DE是位于AB两侧的半圆AB上的动点,射线DC切⊙O于点D.连接DEAEDEAB交于点PF是射线DC上一动点,连接FPFB,且∠AED45°

1)求证:CDAB

2)填空:

①若DFAP,当∠DAE_________时,四边形ADFP是菱形;

②若BFDF,当∠DAE_________时,四边形BFDP是正方形.

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【题目】优秀传统文化进校园活动中,学校计划每周二下午第三节课时间开展此项活动,拟开展活动项目为:剪纸,武术,书法,器乐,要求七年级学生人人参加,并且每人只能参加其中一项活动.教务处在该校七年级学生中随机抽取了100名学生进行调查,并对此进行统计,绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图(均不完整).

请解答下列问题:

(1)请补全条形统计图和扇形统计图;

(2)在参加剪纸活动项目的学生中,男生所占的百分比是多少?

(3)若该校七年级学生共有500人,请估计其中参加书法项目活动的有多少人?

(4)学校教务处要从这些被调查的女生中,随机抽取一人了解具体情况,那么正好抽到参加器乐活动项目的女生的概率是多少?

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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB4AD6,点EAD的中点,点P为线段AB上一个动点,连接EP,将△APE沿EP折叠得到△EPF,连接CECF,当△ECF为直角三角形时,AP的长为______.

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同步练习册答案