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【题目】某校为了解学生的安全意识情况,在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查,根据调查结果,把学生的安全意识分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个层次,并绘制成如下两幅尚不完整的统计图.
根据以上信息,解答下列问题:
(1)这次调查一共抽取了 名学生,其中安全意识为“很强”的学生占被调查学生总数的百分比是 ;
(2)请将条形统计图补充完整;
(3)该校有1800名学生,现要对安全意识为“淡薄”、“一般”的学生强化安全教育,根据调查结果,估计全校需要强化安全教育的学生约有 名.
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【题目】如图,等腰△ABC中,CA=CB=4,∠ACB=120°,点D在线段AB上运动(不与A、B重合),将△CAD与△CBD分别沿直线CA、CB翻折得到△CAP与△CBQ,给出下列结论:
①CD=CP=CQ;
②∠PCQ的大小不变;
③△PCQ面积的最小值为;
④当点D在AB的中点时,△PDQ是等边三角形,其中所有正确结论的序号是 .
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【题目】如图,校园内有一棵与地面垂直的树,数学兴趣小组两次测量它在地面上的影子,第一次是阳光与地面成60°角时,第二次是阳光与地面成30°角时,两次测量的影长相差8米,则树高_____________米(结果保留根号).
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【题目】如图,P,Q分别是双曲线在第一、三象限上的点,PA⊥轴,QB⊥轴,垂足分别为A,B,点C是PQ与轴的交点.设△PAB的面积为,△QAB的面积为,△QAC的面积为,则有( )
A. B. C. D.
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【题目】如图,已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=﹣1,图象经过B(﹣3,0)、C(0,3)两点,且与x轴交于点A.
(1)求二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的表达式;
(2)在抛物线的对称轴上找一点M,使△ACM周长最短,求出点M的坐标;
(3)若点P为抛物线对称轴上的一个动点,直接写出使△BPC为直角三角形时点P的坐标.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上,顶点B的坐标为(4,2)点M是边BC上的一个动点(不与B、C重合),反比例函数 (k>0,x>0)的图象经过点M且与边AB交于点N,连接MN.
(1)当点M是边BC的中点时,求反比例函数的表达式;
(2)在点M的运动过程中,试证明:是一个定值.
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【题目】投资1万元围一个矩形菜园(如图),其中一边靠墙,另外三边选用不同材料建造.墙长24 m,平行于墙的边的费用为200元/m,垂直于墙的边的费用为150元/m,设平行于墙的边长为x m.
(1)设垂直于墙的一边长为y m,直接写出y与x之间的函数关系式;
(2)若菜园面积为384 m2,求x的值;
(3)求菜园的最大面积.
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【题目】如图,⊙O是△ABC的外接圆,直线l与⊙O相切于点E,且l∥BC.
(1)求证:AE平分∠BAC;
(2)作∠ABC的平分线BF交AE于点F,求证:BE=EF.
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【题目】中华文明,源远流长;中华汉字,寓意深广.为了传承中华民族优秀传统文化,我市某中学举行“汉字听写”比赛,赛后整理参赛学生的成绩,将学生的成绩分为A,B,C,D四个等级,并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图,但均不完整.
请你根据统计图解答下列问题:
(1)参加比赛的学生共有____名;
(2)在扇形统计图中,m的值为____,表示“D等级”的扇形的圆心角为____度;
(3)组委会决定从本次比赛获得A等级的学生中,选出2名去参加全市中学生“汉字听写”大赛.已知A等级学生中男生有1名,请用列表法或画树状图法求出所选2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率.
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【题目】如图,在菱形纸片ABCD中,AB=4,∠A=60°,将菱形纸片翻折,使点A落在CD的中点E处,折痕为FG,点F、G分别在边AB、AD上.则sin∠EFG的值为________.
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