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【题目】某校研究学生的课余爱好情况,采取抽样调查的方法,从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好,并将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答下列问题:
(1)在这次调查中,一共调查了 名学生;
(2)补全条形统计图;
(3)若该校共有1500名学生,估计爱好运动的学生有 人;
(4)在全校同学中随机选取一名学生参加演讲比赛,用频率估计概率,则选出的恰好是爱好阅读的学生的概率是 .
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【题目】如图:图象①②③均是以P0为圆心,1个单位长度为半径的扇形,将图形①②③分别沿东北,正南,西北方向同时平移,每次移动一个单位长度,第一次移动后图形①②③的圆心依次为P1P2P3,第二次移动后图形①②③的圆心依次为P4P5P6…,依此规律,P0P2018=_____个单位长度.
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【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=3cm.动点P从点A出发,以cm/s的速度沿AB方向运动到点B.动点Q同时从点A出发,以1cm/s的速度沿折线ACCB方向运动到点B.设△APQ的面积为y(cm2).运动时间为x(s),则下列图象能反映y与x之间关系的是 ( )
A. B. C. D.
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【题目】如图,在等腰中,.点D,E分别在边AB,BC上,将线段ED绕点E按逆时针方向旋转90得到EF.
(1)如图1,若,点E与点C重合,AF与DC相交于点O.求证:.
(2)已知点G为AF的中点.
①如图2,若,求DG的长.
②若,是否存在点E,使得是直角三角形?若存在,求CE的长;若不存在,试说明理由.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,正方形OABC的边长为4,边OA,OC分别在x轴,y轴的正半轴上,把正方形OABC的内部及边上,横、纵坐标均为整数的点称为好点.点P为抛物线的顶点.
(1)当时,求该抛物线下方(包括边界)的好点个数.
(2)当时,求该抛物线上的好点坐标.
(3)若点P在正方形OABC内部,该抛物线下方(包括边界)恰好存在8个好点,求m的取值范围.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,正六边形ABCDEF的对称中心P在反比例函数的图象上,边CD在x轴上,点B在y轴上.已知.
(1)点A是否在该反比例函数的图象上?请说明理由.
(2)若该反比例函数图象与DE交于点Q,求点Q的横坐标.
(3)平移正六边形ABCDEF,使其一边的两个端点恰好都落在该反比例函数的图象上,试描述平移过程.
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【题目】如图,在中,以O为圆心,OA为半径的圆与BC相切与点B,与OC相交于点D.
(1)求的度数.
(2)如图,点E在⊙O上,连接CE与⊙O交于点F,若,求的度数.
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【题目】某校根据课程设置要求,开设了数学类拓展性课程,为了解学生最喜欢的课程内容,随机抽取了部分学生进行问卷调查(每人必须且只选中其中一项),并将统计结果绘制成如下统计图(不完整),请根据图中信息回答问题:
(1)求m,n的值.
(2)补全条形统计图.
(3)该校共有1200名学生,试估计全校最喜欢“数学史话”的学生人数.
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