【题目】拋物线分别交轴于点,交轴于点.抛物线的对称轴与轴相交于点,直线与抛物线的对称轴相交于点.

（1）直接写出抛物线的解折式和点的坐标；

（2）如图1,点为线段上的动点,点为线段上的动点,且.在点,点移动的过程中,是否有最小值？如果有,请求出最小值；

（3）以点为旋转中心,将直线绕点逆时针旋转,旋转角为 ()，直线旋转时,与抛物线的对称轴相交于点,与抛物线的另一个交点为点.

①如图2,当直线旋转到与直线重合时,判断线段的数量关系?并说明理由

②当为等腰三角形时,请直按写出点的坐标.

【题目】如图,是的中线, 是射线上一动点(不与点重合).交射线于点，，连结.

（1）如图1,当点在上时,求证:四边形是平行四边形；

（2）如图2,当点在上运动时,(1)中的结论还成立吗?请直按写出你的结论;

（3）如图3,延长交于点，若,且,请求出的度数.

【题目】某商场销售一种小商品,每件进货价为190元.调查发现,当销售价为210元时,平均每天能销售8件；当销售价每降低2元时,平均每天就能多销售4件.设每件小商品降价元,平均每天销售件.

（1）直接写出与之间的函数关系式(不必写出的取值范围)；

（2）商场要想使这种小商品平均每天的销售利润达到280元,求每件小商品的销售价应定为多少元?

（3）设每天的销售总利润为元,求与之间的函数关系式；每件商品降价多少元时，每天的总利润最大?最大利润是多少?

（1）本次接受调查的共有多少人?

（2）在接受调查的人当中,请求出选择“观点”的人数,并将条形统计图补充完整；

（3）在扇形统计图中,“观点”对应的圆心角为多少度?

（4）现在你是该研究机构的研究员，根据以上调查结果,你分别从选择“观点、观点、观点、观点的调查人员中,每项随机抽取1人,再从这4人中,任选2人进行个别座谈,请用列表法成树状图法求选取的两人恰好是选择“观点、观点”的概率.

【题目】如图是某品牌太阳能热水器的侧面示意图.已知铁架水平横管平行于水平线AD,长为的真空管与水平线的夹角为37°,铁架的倾斜角为22°,铁架竖直管的长度为05 ，根据以上信息,请求出：

（1）)真空管上端到水平线的距离；

（2)水平横管的长度(结果精确到0.1 )（参考数据：，，，，，）

【题目】在平面直角坐标系中,边长为的正方形的两顶点分别在轴、轴的正半轴上,点在原点.现将正方形绕点顺时针旋转, 与轴相交于点,如图,当时,点的坐标为（ ）

A. B. C. D.

【题目】如图，抛物线与交于点，过点作轴的平行线，分别交两条抛物线于点，则以下结论：①无论取何值，的值总是正数；②；③其中正确结论是（ ）

A. ①②B. ①③C. ②③D. 都正确

【题目】某工程对承接了60万平方米的绿化工程，由于情况有变，……，设原计划每天绿化的面积为万平方米，列方程为，根据方程可知省略的部分是（ ）

A.实际工作时每天的工作效率比原计划提高了20%，结果提前30天完成了这一任务

B.实际工作时每天的工作效率比原计划提高了20%，结果延误30天完成了这一任务

C.实际工作时每天的工作效率比原计划降低了20%，结果延误30天完成了这一任务

D.实际工作时每天的工作效率比原计划降低了20%，结果提前30天完成了这一任务

（1）抛物线及直线AC的函数关系式；

（2）若抛物线的对称轴与直线AC相交于点B，E为直线AC上的任意一点，过点E作EF∥BD交抛物线于点F，以B，D，E，F为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点E的坐标；若不能，请说明理由；

（3）若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，直接写出△APC的面积的最大值及此时点P的坐标．