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【题目】某学校计划组织全校1441名师生到相关部门规划的林区植树,经过研究,决定租用当地租车公司一共62两种型号客车作为交通工具.

下表是租车公司提供给学校有关两种型号客车的载客量和租金信息:

型号

载客量

租金单价

30人/辆

380元/辆

20人/辆

280元/辆

注:载客量指的是每辆客车最多可载该校师生的人数.设学校租用型号客车辆,租车总费用为.

1)求的函数解析式,请直接写出的取值范围;

2)若要使租车总费用不超过21940元,一共有几种租车方案?哪种租车方案总费用最省?最省的总费用是多少?

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【题目】如图,从一架水平飞行的无人机的尾端点测得正前方的桥的左端点俯角为,且,无人机的飞行高度米,桥的长度1255.

1)求点到桥左端点的距离;

2)若从无人机前端点测得正前方的桥的右端点的俯角为,求这架无人机的长度.

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【题目】已知,的直径,弦于点,在的延长线上取一点相切于点,连接于点.

1)如图①,若,求的大小;

2)如图②,若为半径的中点,,且,求的长.

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【题目】如图,在中,上一动点,

1的长____________

2的最小值是___________.

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【题目】如图,点分别在正三角形的三边上,且也是正三角形.若的边长为的边长为,则的内切圆半径为__________

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【题目】已知抛物线的对称轴为,与轴的一个交点在之间,其部分图像如图所示,则下列结论:①点是该抛物线上的点,则为任意实数).其中正确结论的个数是( )

A. 0B. 1C. 2D. 3

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【题目】如图,抛物线x轴交于AB两点(AB的左侧),与y轴交于点N,过A点的直线ly轴交于点C,与抛物线的另一个交点为D,已知P点为抛物线上一动点(不与AD重合).

1)求抛物线和直线l的解析式;

2)当点P在直线l上方的抛物线上时,过P点作PEx轴交直线l于点E,作轴交直线l于点F,求的最大值;

3)设M为直线l上的点,探究是否存在点M,使得以点NCMP为顶点的四边形为平行四边形?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】为了节能减排,我市某校准备购买某种品牌的节能灯,已知3A型节能灯和5B型节能灯共需50元,2A型节能灯和3B型节能灯共需31元.

1)求1A型节能灯和1B型节能灯的售价各是多少元?

2)学校准备购买这两种型号的节能灯共200只,要求A型节能灯的数量不超过B型节能灯的数量的3倍,请设计出最省钱的购买方案,并说明理由.

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【题目】为了提高学生的阅读能力,我市某校开展了“读好书,助成长”的活动,并计划购置一批图书,购书前,对学生喜欢阅读的图书类型进行了抽样调查,并将调查数据绘制成两幅不完整的统计图,如图所示,请根据统计图回答下列问题:

1)本次调查共抽取了 名学生,两幅统计图中的m n

2)已知该校共有3600名学生,请你估计该校喜欢阅读“A”类图书的学生约有多少人?

3)学校将举办读书知识竞赛,九年级1班要在本班3名优胜者(21女)中随机选送2人参赛,请用列表或画树状图的方法求被选送的两名参赛者为一男一女的概率.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点的坐标为,以为直角边作,并使,再以为直角边作,并使,再以为直角边作,并使…按此规律进行下去,则点的坐标为_______

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同步练习册答案