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【题目】如图是由7个同样大小的正方体摆成的几何体.将正方体①移走后,所得几何体( )
A. 主视图不变,左视图不变
B. 左视图改变,俯视图改变
C. 主视图改变,俯视图改变
D. 俯视图不变,左视图改变
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【题目】如图,顶点为的抛物线与轴交于,两点,与轴交于点,过点作轴交抛物线于另一点,作轴,垂足为点.双曲线经过点,连接,.
(1)求抛物线的表达式;
(2)点,分别是轴,轴上的两点,当以,,,为顶点的四边形周长最小时,求出点,的坐标;
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【题目】(1)问题发现
如图1,△ACB和△DCE均为等腰直角三角形,∠ACB=90°,B,C,D在一条直线上.
填空:线段AD,BE之间的关系为 .
(2)拓展探究
如图2,△ACB和△DCE均为等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,请判断AD,BE的关系,并说明理由.
(3)解决问题
如图3,线段PA=3,点B是线段PA外一点,PB=5,连接AB,将AB绕点A逆时针旋转90°得到线段AC,随着点B的位置的变化,直接写出PC的范围.
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【题目】如图所示,一种适用于笔记本电脑的铝合金支架,边,可绕点开合,在边上有一固定点,支柱可绕点转动,边上有六个卡孔,其中离点最近的卡孔为,离点最远的卡孔为.当支柱端点放入不同卡孔内,支架的倾斜角发生变化.将电脑放在支架上,电脑台面的角度可达到六档调节,这样更有利于工作和身体健康.现测得的长为,为,支柱为.
(1)当支柱的端点放在卡孔处时,求的度数;
(2)当支柱的端点放在卡孔处时,,若相邻两个卡孔的距离相同,求此间距.(结果精确到十分位)
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【题目】亚洲文明对话大会召开期间,大批的大学生志愿者参与服务工作.某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场,若单独调配36座新能源客车若干辆,则有2人没有座位;若只调配22座新能源客车,则用车数量将增加4辆,并空出2个座位.
(1)计划调配36座新能源客车多少辆?该大学共有多少名志愿者?
(2)若同时调配36座和22座两种车型,既保证每人有座,又保证每车不空座,则两种车型各需多少辆?
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【题目】十八大以来,某校已举办五届校园艺术节.为了弘扬中华优秀传统文化,每届艺术节上都有一些班级表演“经典诵读”、“民乐演奏”、“歌曲联唱”、“民族舞蹈”等节目.小颖对每届艺术节表演这些节目的班级数进行统计,并绘制了如图所示不完整的折线统计图和扇形统计图.
(1)五届艺术节共有________个班级表演这些节日,班数的中位数为________,在扇形统计图中,第四届班级数的扇形圆心角的度数为________;
(2)补全折线统计图;
(3)第六届艺术节,某班决定从这四项艺术形式中任选两项表演(“经典诵读”、“民乐演奏”、“歌曲联唱”、“民族舞蹈”分别用,,,表示).利用树状图或表格求出该班选择和两项的概率.
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【题目】已知抛物线y=-x2+1,下列结论:
①抛物线开口向上;
②抛物线与x轴交于点(-1,0)和点(1,0);
③抛物线的对称轴是y轴;
④抛物线的顶点坐标是(0,1);
⑤抛物线y=-x2+1是由抛物线y=-x2向上平移1个单位得到的.
其中正确的个数有( )
A. 5个B. 4个C. 3个
D. 2个
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【题目】如图,平行四边形AOBC中,对角线交于点E,双曲线y=(k>0)经过A、E两点,若平行四边形AOBC的面积为24,则k的值是( )
A. 8B. 7.5C. 6D. 9
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