（1）抛物线的解析式为 ，抛物线的顶点坐标为 ；

（2）如图1，连接OP交BC于点D，当S△CPD：S△BPD＝1：2时，请求出点D的坐标；

（3）如图2，点E的坐标为（0，﹣1），点G为x轴负半轴上的一点，∠OGE＝15°，连接PE，若∠PEG＝2∠OGE，请求出点P的坐标；

（4）如图3，是否存在点P，使四边形BOCP的面积为8？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

【题目】如图，已知的圆心为点，抛物线过点，与交于两点，连接、，且，两点的纵坐标分别是2、1．

（1）请直接写出点的坐标，并求的值；

（2）直线经过点，与轴交于点．点（与点不重合）在该直线上，且，请判断点是否在此抛物线上，并说明理由；

（3）如果直线与相切，请直接写出满足此条件的直线解析式．

【题目】某超市销售一种文具，进价为5元/件．售价为6元/件时，当天的销售量为100件．在销售过程中发现：售价每上涨0.5元，当天的销售量就减少5件．设当天销售单价统一为元/件（，且是按0.5元的倍数上涨），当天销售利润为元．

（1）求与的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；

（2）要使当天销售利润不低于240元，求当天销售单价所在的范围；

（3）若每件文具的利润不超过，要想当天获得利润最大，每件文具售价为多少元？并求出最大利润．

（2）问题解决：如图②，在任意直角△ABC内，找一点D，过点D作正方形DECF，分别交BC，AC于点E，F，若AB＝BE+AF，求∠ADB的度数；

（3）联系拓广：如图③，在（2）的条件下，分别延长ED，FD，交AB于点M，N，求MN，AM，BN的数量关系．

（1）求二次函数的表达式；

（2）连接BC，若点P在y轴上时，BP和BC的夹角为15°，求线段CP的长度；

（3）当a≤x≤a+1时，二次函数y＝x2+bx+c的最小值为2a，求a的值．

【题目】如图，已知一次函数y＝﹣2x+8的图象与坐标轴交于A，B两点，并与反比例函数的图象相切于点C．

（1）切点C的坐标是 ；

（2）若点M为线段BC的中点，将一次函数y＝﹣2x+8的图象向左平移m（m＞0）个单位后，点C和点M平移后的对应点同时落在另一个反比例函数的图象上时，求k的值．

（1）求A，B两款毕业纪念册的销售单价；

（2）若某班准备用不超过529元购买这两种款式的毕业纪念册共60本，求最多能够买多少本A款毕业纪念册．

（1）若从中只录用一人，恰好选到思政专业毕业生的概率是 ：

（2）若从中录用两人，请用列表或画树状图的方法，求恰好选到的是一名思政研究生和一名历史本科生的概率．