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【题目】如图,已知点D在⊙O的直径AB延长线上,点C在⊙O上,过点DED⊥AD,与AC的延长线相交于点E,且CD=DE.

(1)求证:CD为⊙O的切线;

(2)AB=12,且BC=CE时,求BD的长.

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【题目】某学校为了丰富学生课余生活,决定开设以下体育课外活动项目:A篮球;B乒乓球;C羽毛球;D足球,为了解学生最喜欢哪一种活动项目,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图,请回答下列问题:

(1)这次被调查的学生共有__________人;

(2)请你将条形统计图(1)补充完整;

(3)在平时的乒乓球项目训练中,甲、乙、丙、丁四人表现优秀,现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛,求恰好选中甲、乙两位同学的概率(用树状图或列表法解答)

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【题目】在下面16×8的正方形网格中,每个小正方形的边长为1个单位,ABC是格点三角形(顶点在网格交点处),请你画出:

1ABC关于点P的位似ABC,且位似比为12

2)以A.B.C.D为顶点的所有格点平行四边形ABCD的顶点D

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【题目】如图,矩形AOBC的顶点坐标分别为A03),O00),B40),C43),动点F在边BC上(不与B.C重合),过点F的反比例函数y的图象与边AC交于点E,直线EF分别与y轴和x轴相交于点DG.给出下列命题:①若k=4,则OEF的面积为;②若k,则点C关于直线EF的对称点在x轴上;③满足题设的k的取值范围是0k≤12;④若DEEG=,则k=1.其中正确的命题的序号是____________(填序号).

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【题目】如图,抛物线x轴交于点,点,与y轴交于点C,且过点.点PQ是抛物线上的动点.

(1)求抛物线的解析式;

(2)当点P在直线OD下方时,求面积的最大值.

(3)直线OQ与线段BC相交于点E,当相似时,求点Q的坐标.

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【题目】如图,点EFGH分别在矩形ABCD的边ABBCCDDA(不包括端点)上运动,且满足

(1)求证:

(2)试判断四边形EFGH的形状,并说明理由.

(3)请探究四边形EFGH的周长一半与矩形ABCD一条对角线长的大小关系,并说明理由.

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【题目】如图,点D在以AB为直径的⊙O上,AD平分,过点B作⊙O的切线交AD的延长线于点E

(1)求证:直线CD是⊙O的切线.

(2)求证:

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【题目】某商场用14500元购进甲、乙两种矿泉水共500箱,矿泉水的成本价与销售价如表(二)所示:

类别

成本价(元/箱)

销售价(元/箱)

25

35

35

48

求:(1)购进甲、乙两种矿泉水各多少箱?

(2)该商场售完这500箱矿泉水,可获利多少元?

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【题目】如图,某建筑物CD96米,它的前面有一座小山,其斜坡AB的坡度为.为了测量山顶A的高度,在建筑物顶端D处测得山顶A和坡底B的俯角分别为αβ.已知,求山顶A的高度AE(CBE在同一水平面上).

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【题目】湖南省作为全国第三批启动高考综合改革的省市之一,从2018年秋季入学的高中一年级学生开始实施高考综合改革.深化高考综合改革,承载着广大考生的美好期盼,事关千家万户的切身利益,社会关注度高.为了了解我市某小区居民对此政策的关注程度,某数学兴趣小组随机采访了该小区部分居民,根据采访情况制做了如统计图表:

关注程度

频数

频率

A.高度关注

m

0.4

B.一般关注

100

0.5

C.没有关注

20

n

(1)根据上述统计图表,可得此次采访的人数为 m n

(2)根据以上信息补全图中的条形统计图.

(3)请估计在该小区1500名居民中,高度关注新高考政策的约有多少人?

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同步练习册答案