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【题目】为迎接“世界华人炎帝故里寻根节”,某工厂接到一批纪念品生产订单,按要求在15天内完成,约定这批纪念品的出厂价为每件20元,设第x天(1≤x≤15,且x为整数)每件产品的成本是p元,p与x之间符合一次函数关系,部分数据如表:

天数(x)

1

3

6

10

每件成本p(元)

7.5

8.5

10

12

任务完成后,统计发现工人李师傅第x天生产的产品件数y(件)与x(天)满足如下关系:y=

设李师傅第x天创造的产品利润为W元.

(1)直接写出p与x,W与x之间的函数关系式,并注明自变量x的取值范围:

(2)求李师傅第几天创造的利润最大?最大利润是多少元?

(3)任务完成后.统计发现平均每个工人每天创造的利润为299元.工厂制定如下奖励制度:如果一个工人某天创造的利润超过该平均值,则该工人当天可获得20元奖金.请计算李师傅共可获得多少元奖金?

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【题目】书香八桂,阅读圆梦读书活动中,某中学设置了书法、国学诵读、演讲、征文四个比赛项目(每人只参加一个项目),九(2)班全班同学都参加了比赛,该班班长为了了解本班同学参加各项比赛的情况,收集整理数据后,绘制以下不完整的折线统计图(图1)和扇形统计图(图2),根据图表中的信息解答下列各题:

1)请求出九(2)全班人数;

2)请把折线统计图补充完整;

3)南南和宁宁参加了比赛,请用列表法画树状图法求出他们参加的比赛项目相同的概率.

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【题目】如图,在正方形ABCD中,O是对角线ACBD的交点,MBC边上的动点(点M不与BC重合),CNDMCNAB交于点N,连接OMONMN.下列四个结论:CNB≌△DMCCON≌△DOMOMN≌△OAD④AN2+CM2MN2;其中正确的结论是_____.(填写所有正确结论的序号)

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【题目】立定跳远是嘉兴市体育中考的抽考项目之一,某校九年级(1),(2)班准备集体购买某品牌的立定跳远训练鞋.现了解到某网店正好有这种品牌训练鞋的促销活动,其购买的单价y(元/双)与一次性购买的数量x(双)之间满足的函数关系如图所示.

1)当10≤x60时,求y关于x的函数表达式;

2)九(1),(2)班共购买此品牌鞋子100双,由于某种原因需分两次购买,且一次购买数量多于25双且少于60双;

①若两次购买鞋子共花费9200元,求第一次的购买数量;

②如何规划两次购买的方案,使所花费用最少,最少多少元?

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【题目】类比等腰三角形的定义,我们定义:有三条边相等的凸四边形叫做准等边四边形

1)已知:如图1,在准等边四边形ABCD中,BCABBDCDAB3BD4,求BC的长;

2)在探究性质时,小明发现一个结论:对角线互相垂直的准等边四边形是菱形.请你判断此结论是否正确,若正确,请说明理由;若不正确,请举出反例;

3)如图2,在ABC中,ABAC,∠BAC90°BC2.在AB的垂直平分线上是否存在点P使得以ABCP为顶点的四边形为准等边四边形?若存在,请求出该准等边四边形的面积;若不存在,请说明理由.

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【题目】如图1是某品牌订书机,其截面示意图如图2所示.订书钉放置在轨槽CD内的MD处,由连接弹簧的推动器MN推紧,连杆EP一端固定在压柄CF上的点E处,另一端PDM上移动.当点P与点M重合后,拉动压柄CF会带动推动器MN向点C移动.使用时,压柄CF的端点F与出钉口D重合,纸张放置在底座AB的合适位置下压完成装订(即点D与点H重合).已知CAABCA2cmAH12cmCE5cmEP6cmMN2cm

1)求轨槽CD的长(结果精确到0.1);

2)装入订书钉需打开压柄FC,拉动推动器MN向点C移动,当∠FCD53°时,能否在ND处装入一段长为2.5cm的订书钉?(参考数据:≈2.24≈6.08sin53°≈0.80cos53°≈0.60

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【题目】如图,10×10的网格中,ABC均在格点上,诮用无刻度的直尺作直线MN,使得直线MN平分ABC的周长(留作图痕迹,不写作法)

1)请在图1中作出符合要求的一条直线MN

2)如图2,点MBC上一点,BM5.请在AB上作出点N的位置.

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【题目】如图,AB是⊙O的直径,ACDC是⊙O的两条弦,点PAB的延长线上.已知,∠ACD60°,∠APD30°

1)求证:PD是⊙O的切线;

2)若AB4,求图中阴影部分的面积.

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【题目】体育老师要从每班选取一名同学,参加学校的跳绳比赛.小静和小炳是跳绳能手,下面分别是小静、小炳各6次跳绳成绩统计图和成绩分析表

小静、小炳各6次跳绳成绩分析表

成绩

姓名

平均数

中位数

方差

小静

180

182.5

79.7

小炳

180

a

33

1)根据统计图的数据,计算成绩分析表中a   

2)结合以上信息,请你从两个不同角度评价这两位学生的跳绳水平.

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【题目】如图1,含30°45°角的两块三角板ABCDEF叠合在一起,边BCEF重合,BCEF12cm,点P为边BCEF)的中点,现将三角板ABC绕点P按逆时针方向旋转角度α(如图2),设边ABEF相交于点Q,则当a90°的变化过程中,点Q移动的路径长为_____(结果保留根号)

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同步练习册答案