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【题目】为迎接“世界华人炎帝故里寻根节”,某工厂接到一批纪念品生产订单,按要求在15天内完成,约定这批纪念品的出厂价为每件20元,设第x天(1≤x≤15,且x为整数)每件产品的成本是p元,p与x之间符合一次函数关系,部分数据如表:
天数(x) | 1 | 3 | 6 | 10 |
每件成本p(元) | 7.5 | 8.5 | 10 | 12 |
任务完成后,统计发现工人李师傅第x天生产的产品件数y(件)与x(天)满足如下关系:y=,
设李师傅第x天创造的产品利润为W元.
(1)直接写出p与x,W与x之间的函数关系式,并注明自变量x的取值范围:
(2)求李师傅第几天创造的利润最大?最大利润是多少元?
(3)任务完成后.统计发现平均每个工人每天创造的利润为299元.工厂制定如下奖励制度:如果一个工人某天创造的利润超过该平均值,则该工人当天可获得20元奖金.请计算李师傅共可获得多少元奖金?
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【题目】在“书香八桂,阅读圆梦”读书活动中,某中学设置了书法、国学诵读、演讲、征文四个比赛项目(每人只参加一个项目),九(2)班全班同学都参加了比赛,该班班长为了了解本班同学参加各项比赛的情况,收集整理数据后,绘制以下不完整的折线统计图(图1)和扇形统计图(图2),根据图表中的信息解答下列各题:
(1)请求出九(2)全班人数;
(2)请把折线统计图补充完整;
(3)南南和宁宁参加了比赛,请用“列表法”或“画树状图法”求出他们参加的比赛项目相同的概率.
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【题目】如图,在正方形ABCD中,O是对角线AC与BD的交点,M是BC边上的动点(点M不与B,C重合),CN⊥DM,CN与AB交于点N,连接OM,ON,MN.下列四个结论:①△CNB≌△DMC;②△CON≌△DOM;③△OMN≌△OAD;④AN2+CM2=MN2;其中正确的结论是_____.(填写所有正确结论的序号)
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【题目】立定跳远是嘉兴市体育中考的抽考项目之一,某校九年级(1),(2)班准备集体购买某品牌的立定跳远训练鞋.现了解到某网店正好有这种品牌训练鞋的促销活动,其购买的单价y(元/双)与一次性购买的数量x(双)之间满足的函数关系如图所示.
(1)当10≤x<60时,求y关于x的函数表达式;
(2)九(1),(2)班共购买此品牌鞋子100双,由于某种原因需分两次购买,且一次购买数量多于25双且少于60双;
①若两次购买鞋子共花费9200元,求第一次的购买数量;
②如何规划两次购买的方案,使所花费用最少,最少多少元?
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【题目】类比等腰三角形的定义,我们定义:有三条边相等的凸四边形叫做“准等边四边形”
(1)已知:如图1,在“准等边四边形”ABCD中,BC≠AB,BD⊥CD,AB=3,BD=4,求BC的长;
(2)在探究性质时,小明发现一个结论:对角线互相垂直的“准等边四边形”是菱形.请你判断此结论是否正确,若正确,请说明理由;若不正确,请举出反例;
(3)如图2,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BC=2.在AB的垂直平分线上是否存在点P使得以A,B,C,P为顶点的四边形为“准等边四边形”?若存在,请求出该“准等边四边形”的面积;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图1是某品牌订书机,其截面示意图如图2所示.订书钉放置在轨槽CD内的MD处,由连接弹簧的推动器MN推紧,连杆EP一端固定在压柄CF上的点E处,另一端P在DM上移动.当点P与点M重合后,拉动压柄CF会带动推动器MN向点C移动.使用时,压柄CF的端点F与出钉口D重合,纸张放置在底座AB的合适位置下压完成装订(即点D与点H重合).已知CA⊥AB,CA=2cm,AH=12cm,CE=5cm,EP=6cm,MN=2cm.
(1)求轨槽CD的长(结果精确到0.1);
(2)装入订书钉需打开压柄FC,拉动推动器MN向点C移动,当∠FCD=53°时,能否在ND处装入一段长为2.5cm的订书钉?(参考数据:≈2.24,≈6.08,sin53°≈0.80,cos53°≈0.60)
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【题目】如图,10×10的网格中,A,B,C均在格点上,诮用无刻度的直尺作直线MN,使得直线MN平分△ABC的周长(留作图痕迹,不写作法)
(1)请在图1中作出符合要求的一条直线MN;
(2)如图2,点M为BC上一点,BM=5.请在AB上作出点N的位置.
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,AC,DC是⊙O的两条弦,点P在AB的延长线上.已知,∠ACD=60°,∠APD=30°
(1)求证:PD是⊙O的切线;
(2)若AB=4,求图中阴影部分的面积.
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【题目】体育老师要从每班选取一名同学,参加学校的跳绳比赛.小静和小炳是跳绳能手,下面分别是小静、小炳各6次跳绳成绩统计图和成绩分析表
小静、小炳各6次跳绳成绩分析表
成绩 姓名 | 平均数 | 中位数 | 方差 |
小静 | 180 | 182.5 | 79.7 |
小炳 | 180 | a | 33 |
(1)根据统计图的数据,计算成绩分析表中a= ;
(2)结合以上信息,请你从两个不同角度评价这两位学生的跳绳水平.
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【题目】如图1,含30°和45°角的两块三角板ABC和DEF叠合在一起,边BC与EF重合,BC=EF=12cm,点P为边BC(EF)的中点,现将三角板ABC绕点P按逆时针方向旋转角度α(如图2),设边AB与EF相交于点Q,则当a从0°到90°的变化过程中,点Q移动的路径长为_____(结果保留根号)
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