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【题目】如图,在中,点的中点,的延长线与交于点,且.

1)求证相切;

2)若,求弦的长.

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【题目】从如图所示的二次函数的图象中,观察得出下面五条信息:①;②;③;④;⑤.你认为其中正确信息的个数为(

A. 2B. 3C. 4D. 5

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【题目】下列事件中,是必然事件的是(

A. 掷一次骰子,向上一面的点数是6B. 经过有交通信号灯的路口,遇到红灯

C. 任意画一个三角形,其内角和是D. 射击运动员射击一次,命中靶心

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【题目】如图,ABCD中,BD是它的一条对角线,过A、C两点作AEBD,CFBD,垂足分别为E、F,延长AE、CF分别交CD、AB于M、N。

(1求证:四边形CMAN是平行四边形。

(2已知DE=4,FN=3,求BN的长。

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【题目】学以致用:问题1:怎样用长为的铁丝围成一个面积最大的矩形?

小学时我们就知道结论:围成正方形时面积最大,即围成边长为的正方形时面积最大为.请用你所学的二次函数的知识解释原因.

思考验证:问题2:怎样用铁丝围一个面积为且周长最小的矩形?

小明猜测:围成正方形时周长最小.

为了说明其中的道理,小明翻阅书籍,找到下面的结论:

均为正实数)中,若为定值,则,只有当时,有最小值

思考验证:证明:均为正实数)

请完成小明的证明过程:

证明:对于任意正实数

  

解决问题:

1)若,则  (当且仅当  时取

2)运用上述结论证明小明对问题2的猜测;

3)填空:当时,的最小值为  

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【题目】骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱,各种品牌的山地自行车相继投放市场,顺风车行经营的型车去年6月份销售总额为3.2万元,今年经过改造升级后型车每辆销售价比去年增加400元,若今年6月份与去年6月份卖出的型车数量相同,则今年6月份型车销售总额将比去年6月份销售总额增加

两种型号车的进货和销售价格表:

型车

型车

进货价格(元辆)

1100

1400

销售价格(元辆)

今年的销售价格

2400

1)求今年6月份型车每辆销售价多少元;

2)该车行计划7月份新进一批型车和型车共50辆,且型车的进货数量不超过型车数量的两倍,应如何进货才能使这批车获利最多?

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【题目】两地在一直线上,且相距,甲、乙两人同时从出发,分别沿射线行进,其中甲的速度为,设他们出发时,甲、乙两人离地的距离分别为的部分函数图象如图所示:

1)分别写出之间的函数关系式;

2)在所给的平面直角坐标系中画出(1)中的函数图象,直接写出的图象交点坐标并解释其实际意义.

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【题目】本题满分8分一个不透明的口袋中装有2个红球记为红球1、红球2、1个白球、1个黑球,这些球除颜色外都相同,将球摇匀.

1从中任意摸出1个球,恰好摸到红球的概率是

2先从中任意摸出1个球,再从余下的3个球中任意摸出1个球,请用列举法画树状图或列表求两次都摸到红球的概率.

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【题目】在爱满扬州慈善一日捐活动中,学校团总支为了了解本校学生的捐款情况,随机抽取了50名学生的捐款数进行了统计,并绘制成统计图.

1)这50名同学捐款的众数为 元,中位数为 元;

2)求这50名同学捐款的平均数;

3)该校共有600名学生参与捐款,请估计该校学生的捐款总数.

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【题目】问题:如图(1),点EF分别在正方形ABCD的边BCCD上,∠EAF=45°试判断BEEFFD之间的数量关系.

【发现证明】小聪把ABE绕点A逆时针旋转90°ADG,从而发现EF=BE+FD,请你利用图(1)证明上述结论.

【类比引申】如图(2),四边形ABCD中,∠BAD≠90°AB=ADB+D=180°,点EF分别在边BCCD上,则当∠EAF与∠BAD满足  关系时,仍有EF=BE+FD请证明你的结论.

【探究应用】如图(3),在某公园的同一水平面上,四条通道围成四边形ABCD.已知AB=AD=80米,∠B=60°ADC=120°BAD=150°,道路BCCD上分别有景点EF,且AEADDF=401米,现要在EF之间修一条笔直道路,求这条道路EF的长.(结果取整数,参考数据: =1.41 =1.73

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同步练习册答案