【题目】下列事件中，是必然事件的是（ ）
A. 掷一次骰子，向上一面的点数是6B. 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯
C. 任意画一个三角形，其内角和是
D. 射击运动员射击一次，命中靶心
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【题目】如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM上一点，EF⊥AM，垂足为F，交AD延长线于点E，交DC于点N．
（1）求证：△ABM∽△EFA；
（2）若AB＝12，BM＝6，F为AM的中点，求DN的长；
（3）若AB＝12，DE＝1，BM＝5，求DN的长．
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【题目】小明和小刚用如图所示的两个转盘做配紫色游戏，游戏规则是：分别旋转两个转盘，若其中一个转盘转出了红色，另一个转出了蓝色，则可以配成紫色．此时小刚获胜，否则小明获胜．
（1）利用画树状图或列表法表示游戏所有可能出现的结果．
（2）这个游戏对双方公平吗？请说明理由．
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【题目】（本题满分8分）一个不透明的口袋中装有2个红球（记为红球1、红球2）、1个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀．
（1）从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是 ；
（2）先从中任意摸出1个球，再从余下的3个球中任意摸出1个球，请用列举法（画树状图或列表）求两次都摸到红球的概率．
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【题目】在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A1，作第1个正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作第2个正方形A2B2C2C1，…，按这样的规律进行下去，第2016个正方形的面积是______．
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【题目】如图，在菱形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，作DE⊥BC于点F，连接EF，求证：
（1）△ADE≌△CDF；
（2）若∠A＝60°，AD＝4，求△EDF的周长．
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【题目】阅读下列材料：
问题：已知方程x2+x﹣1=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍．
解：设所求方程的根为y，则y=2x，所以x=
，把x=
，代入已知方程，
得（
）2 +
﹣1=0．
化简，得y2+2y﹣4=0，
故所求方程为y2+2y﹣4=0
这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”．
请用阅读材料提供的“换根法”求新方程（要求：把所求方程化为一般形式）：
（1）已知方程x2+2x﹣1=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的相反数，则所求方程为 ；
（2）已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个不等于零的实数根，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的倒数．
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【题目】某市从不同学校随机抽取100名初中生对“使用数学教辅用书的册数”进行调查，统计结果如下：
册数 | 0 | 1 | 2 | 3 |
人数 | 10 | 20 | 30 | 40 |
关于这组数据，下列说法正确的是（ ）
A.众数是2册B.中位数是2册
C.平均数是3册D.方差是1.5
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