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【题目】关于x的方程有两个不相等的实数根.
(1)求m的取值范围;
(2)是否存在实数m,使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,Rt△ABC中,∠B=90°,正方形EFDQ、正方形MNPQ公共顶点记为点Q,其余的各个顶点都在Rt△ABC的边上,若AC=5,BC=3,则EP=____________.
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【题目】抛物线y=ax2+bx﹣3(a≠0)与直线y=kx+c(k≠0)相交于A(﹣1,0)、B(2,﹣3)两点,且抛物线与y轴交于点C.
(1)求抛物线的解析式;
(2)求出C、D两点的坐标
(3)在第四象限抛物线上有一点P,若△PCD是以CD为底边的等腰三角形,求出点P的坐标.
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【题目】如图,已知ABCD中,∠ABC=60°,AB=4,BC=m,E为BC边上的动点,连结AE,作点B关于直线AE的对称点F.
(1)若m=6,①当点F恰好落在∠BCD的平分线上时,求BE的长;
②当E、C重合时,求点F到直线BC的距离;
(2)当点F到直线BC的距离d满足条件:2﹣2≤d≤2+4,求m的取值范围.
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【题目】某校有3000名学生.为了解全校学生的上学方式,该校数学兴趣小组以问卷调查的形式,随机调查了该校部分学生的主要上学方式(参与问卷调查的学生只能从以下六个种类中选择一类),并将调查结果绘制成如下不完整的统计图.
种类 | A | B | C | D | E | F |
上学方式 | 电动车 | 私家车 | 公共交通 | 自行车 | 步行 | 其他 |
某校部分学生主要上学方式扇形统计图某校部分学生主要上学方式条形统计图
根据以上信息,回答下列问题:
(1)参与本次问卷调查的学生共有____人,其中选择B类的人数有____人.
(2)在扇形统计图中,求E类对应的扇形圆心角α的度数,并补全条形统计图.
(3)若将A、C、D、E这四类上学方式视为“绿色出行”,请估计该校每天“绿色出行”的学生人数.
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【题目】某药物研究单位试制成功一种新药,经测试,如果患者按规定剂量服用,那么服药后每毫升血液中含药量y(微克)随时间x(小时)之间的关系如图所示,如果每毫升血液中的含药量不小于20微克,那么这种药物才能发挥作用,请根据题意回答下列问题:
(1)服药后,大约多少小时,每毫升血液中含药量最大,最大值是多少微克;
(2)服药后,药物发挥作用的时间大约有多少小时.
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【题目】某市草莓种植大户,需将一批草莓运往省内某地,运输可选用A、B两种运输方式的一种,都可在同一地点将这批草莓上车沿同一条公路运往目的地,在运输过程中的有关数据如下:
项目 运输方式 | 装卸时间(小时) | 装卸费用(元) | 途中平均速度(千米/时) | 途中平均运费(元/千米) |
A | 2 | 1100 | 80 | 8 |
B | 3 | 1500 | 100 | 7 |
若这批草莓在运输过程(包括装卸时间)中,损耗为160元/时,设运输路程为()千米,A种运输方式所需总费用为元,B种运输方式所需总费用为元.(总费用=运输过程损耗费用+运费+装卸费用)
(1)分别求出、与的关系式;
(2)应采用哪种运输方式,才使运输所需总费用最小?
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【题目】如图,矩形OABC摆放在平面直角坐标系中,点A在轴上,点C在轴上,OA=8,OC=6.
(1)求直线AC的表达式
(2)若直线与矩形OABC有公共点,求的取值范围;
(3)若点O与点B位于直线两侧,直接写出的取值范围。
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