Question

【题目】某市草莓种植大户，需将一批草莓运往省内某地，运输可选用A、B两种运输方式的一种，都可在同一地点将这批草莓上车沿同一条公路运往目的地，在运输过程中的有关数据如下：

项目 运输方式	装卸时间（小时）	装卸费用（元）	途中平均速度（千米/时）	途中平均运费（元/千米）
A	2	1100	80	8
B	3	1500	100	7

若这批草莓在运输过程（包括装卸时间）中，损耗为160元/时，设运输路程为（）千米，A种运输方式所需总费用为元，B种运输方式所需总费用为元.（总费用=运输过程损耗费用+运费+装卸费用）

（1）分别求出、与的关系式；

（2）应采用哪种运输方式，才使运输所需总费用最小？

Answer 1

【答案】（1）yA=10x+1420；yB=8.6x+1980；（2）当运输路程为400千米时选哪个都行；当运输路程大于400千米时选B更合适；当运输路程小于400千米时选A更合适．

【解析】

（1）可根据总运费=（装卸的时间+行驶的时间）×草莓的损耗+行驶的费用+装卸的费用．来列出A，B的总运费和运输路程的关系式；

（2）可将（1）中得出的式子进行比较，得出最省钱的方案．

（1）由题意得：
yA=（2+）×160+8x+1100=10x+1420
yB=（3+）×160+7x+1500=8.6x+1980；

（2）①当yA=yB时，10x+1420=8.6x+1980，x=400，当运输路程为400千米时选哪个都行．
②当yA＞yB时，10x+1420＞8.6x+1980，x＞400，当运输路程大于400千米时选B更合适．
③当yA＜yB时，10x+1420＜8.6x+1980，x＜400，当运输路程小于400千米时选A更合适．