Question

【题目】小明想用镜子测量一棵松树的高度，但因树旁有一条河，不能测量镜子与树之间的距离，于是他两次利用镜子，如图所示，第一次他把镜子放在C点，人在F点时正好在镜子中看到树尖A；第二次把镜子放在D点，人在G点正好看到树尖A．已知小明的眼睛距离地面1.70m，量得CD＝12m，CF＝1.8m，DH＝3.8m．请你求出松树的高．

Answer 1

【答案】这棵古松的高约为10.2米.

【解析】

根据反射定律可以推出∠ACB=∠ECF，∠ADB=∠DGH，所以可得△BAC∽△FEC、△ADB∽△GDH，再根据相似三角形的性质解答．

解：根据反射定律可以推出∠ACB＝∠ECF，∠ADB＝∠GDH，

∵AB⊥BC，EF⊥BC，GH⊥BC，

∴△BAC∽△FEC、△ADB∽△GDF，

设AB＝x，BC＝y

∴，

解得．

答；这棵古松的高约为10.2米